Bài 3.7 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.7 trang 50, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Đề bài
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a(km).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}.\) Giả sử đó là nhóm thứ p: \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\).
Khi đó, \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\), trong đó n là cỡ mẫu, với \(p = 1\) thì ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)
Lời giải chi tiết
Số a chính là tứ phân vị thứ ba.
Tứ phân vị thứ ba a là \(\frac{{{x_{18}} + {x_{19}}}}{2}\). Do \({x_{18}},{x_{19}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa a. Do đó, \(p = 4,{a_4} = 8,{m_4} = 9,{m_1} + {m_2} + {m_3} = 2 + 5 + 6 = 13,{a_5} - {a_4} = 2\)
Suy ra: \(a = 8 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 13}}{9}.2 = \frac{{167}}{{18}}\).
Bài 3.7 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Trong bài 3.7, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Điều này giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ.
Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta có thể kiểm tra xem có một số thực k khác 0 sao cho vectơ này bằng k lần vectơ kia hay không. Để tính diện tích của một hình, ta có thể sử dụng công thức liên quan đến tích có hướng của hai vectơ.
Sau khi giải bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các thông tin đã cho trong đề bài và xem xét xem kết quả có hợp lý hay không.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.7 trang 50, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một lời giải chi tiết:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ngoài bài 3.7, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.7 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
