Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
Đề bài
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \( - \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức với \(a > 0;a \ne 1\): \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^m}}}{a^n} = \frac{n}{m}{\log _a}a = \frac{n}{m}.1 = \frac{n}{m},\)
Lời giải chi tiết
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}{\log _a}a = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\)
Chọn A
Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Trong bài 6.42, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan, các góc và các độ dài cạnh.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất và các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng) để biểu diễn các đại lượng trong bài toán dưới dạng vectơ. Ví dụ, ta có thể biểu diễn các cạnh của một hình bình hành bằng các vectơ.
Áp dụng các công thức và định lý về vectơ, chẳng hạn như công thức tính độ dài của vectơ, công thức tính tích vô hướng, định lý về mối quan hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học (góc, cạnh, diện tích) để giải quyết bài toán.
Thực hiện các phép tính vectơ một cách cẩn thận và chính xác. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.42 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các kết quả tính toán cụ thể. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.42, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a = (x, y) |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) |
