Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11. Hai đường thẳng song song - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương IV: Quan hệ song song trong không gian, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các định lý, tính chất về hai đường thẳng song song trong không gian.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải bài tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 11 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về điều kiện để hai đường thẳng song song trong không gian. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:
Các bài tập trong Bài 11 thường xoay quanh các dạng sau:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB song song với CD. Do M là trung điểm của CD nên CM = MD. Xét tam giác SCD, ta có SM là đường trung tuyến. Do đó, SM song song với AD và BC. Vì AD và BC nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên SM song song với mặt phẳng (ABCD).
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a tại A và cắt b tại B. Chứng minh rằng A, B nằm trên cùng một mặt phẳng.
Lời giải:
Vì a và b song song với nhau và đường thẳng c cắt cả a và b tại A và B, nên A, B và đường thẳng c cùng nằm trên một mặt phẳng. Do đó, A và B nằm trên cùng một mặt phẳng.
Bài 11. Hai đường thẳng song song - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý, tính chất và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
