Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\).
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\) hay \({u_n} \to + \infty \) khi \(n \to + \infty \).
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\)
Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài tập 5.10 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định góc giữa hai đường thẳng hoặc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đề bài có thể cho trước các thông tin về tọa độ điểm, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hoặc các mối quan hệ hình học khác.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài 5.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán khác nhau. Để nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập, các em học sinh nên:
Việc giải bài tập 5.10 trang 78 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng rất quan trọng trong học tập và công việc sau này.
Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng và hữu ích. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng trong không gian | Tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình nhất định. |
| Mặt phẳng trong không gian | Tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình nhất định. |
