Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết bài 9.40 trang 65 dưới đây!
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Đề bài
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đó tính bằng centimét và thời gian tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. \(4,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
B. \(5,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
C. \(6,3\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
D. \(7,1\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Cho vận tốc bằng 0 suy ra \(\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\)
Lời giải chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Vận tốc bằng 0\( \Rightarrow 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow \left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = 1\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.1 \approx 6,3\)
Bài 9.40 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ, một tính chất hình học, hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.40 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự mình hiểu và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh. Cụ thể, chúng ta có thể chứng minh rằng AB song song và bằng CD, hoặc AD song song và bằng BC. Để chứng minh các điều kiện này, chúng ta có thể sử dụng các vectơ để biểu diễn các cạnh của tứ giác và thực hiện các phép toán vectơ để kiểm tra tính song song và bằng nhau.
Ngoài bài 9.40, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập toán thú vị khác tại giaibaitoan.com!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
