Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Đề bài
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < g'\left( x \right)\) là
A. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
B. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 6{x^2} + 3;g'(x) = 6x + 3 \Rightarrow f'(x) < g'(x) \Leftrightarrow 6{x^2} + 3 < 6x + 3 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\);
Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x1, y1, z1). Lời giải sẽ như sau:
Giả sử a = (1, 2, 3). Khi đó:
|a| = √(12 + 22 + 32) = √(1 + 4 + 9) = √14
Ngoài bài toán tính độ dài vectơ, bài 9.31 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu chúng ta:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Giải bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức đòi hỏi chúng ta phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách phân tích bài toán một cách cẩn thận, áp dụng các công thức phù hợp và luyện tập thường xuyên, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
