Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12
Đề bài
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hoà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thể. Xét hai biến cố sau:
\(M\): "Bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ";
\(N\) : "Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn".
Chứng tỏ rằng hai biến cố \(M\) và \(N\) không độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập hay không.
Lời giải chi tiết
Có 6 số lẻ là \(\{ 1;3;5;7;9;11\} \) và 6 số chẵn là \(\{ 2;4;6;8;10;12\} \).
Nếu \(M\) xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 tấm thẻ ghi số lẻ và 6 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{6}{{11}}\).
Nếu \(M\) không xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{5}{{11}}.\)
Như vậy xác suất của \(N\)thay đổi tuỳ theo \(M\)xảy ra hay \(M\)không xảy ra. Do đó \(M\)và \(N\)không độc lập.
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc tính toán các yếu tố hình học.
Bài 8.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ trong không gian, bạn cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8.5, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để đưa về đẳng thức đúng. Nếu bài toán yêu cầu tính toán, lời giải sẽ trình bày các công thức và phép tính được sử dụng.)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = xa.xb + ya.yb + za.zb
Thay các giá trị vào, ta có:
a.b = 1.(-2) + 2.1 + 3.0 = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
