Bài 4.39 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
. Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau.
Đề bài
Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau. Hỏi nhận xét của Thúy có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Khi Thúy cắt bánh thì lưỡi dao di chuyển tạo thành một mặt phẳng cắt hai mặt trên và dưới của chiếc bánh. Vì mặt trên và mặt dưới của chiếc bánh song song với nhau nên các vết cắt (chính là giao tuyến của mặt phẳng cắt và hai mặt bánh) song song với nhau.
Bài 4.39 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 4.39:
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như:
Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng đã cho. Việc chọn hệ tọa độ hợp lý sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Các vectơ này đóng vai trò quan trọng trong việc viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Sử dụng các vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và các điểm đã cho để viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, thực hiện các phép toán cần thiết như:
Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 + t, z = 3 + t.
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (1; 1; 1). Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng d nên nó cũng có vectơ chỉ phương là u = (1; 1; 1).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x = 1 + t, y = 2 + t, z = 3 + t.
Các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian thường gặp các dạng sau:
Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về chương trình học:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.39 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả.
