Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la
Đề bài
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:
Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 319\;200,{u_1} = 35\;000,d = 1\;400,\) ta có:
\(319\;200 = \frac{n}{2}\left[ {2.35\;000 + \left( {n - 1} \right).1\;400} \right] \Leftrightarrow 14{n^2} - 686n - 6384 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = - 57\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy sau 8 năm làm được thì tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la
Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -1; 3).
Độ dài của vectơ a được tính theo công thức:
|a| = √(x² + y² + z²)
Trong đó, x, y, z là các tọa độ của vectơ a.
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
|a| = √(2² + (-1)² + 3²) = √(4 + 1 + 9) = √14
Vậy, độ dài của vectơ a là √14.
Ngoài việc tính độ dài vectơ, bài tập 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
