Bài 9.25 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là
A. \(3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}\).
B. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}\).
C. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
D. \(9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng đạo hàm của hàm hợp và hàm phân thức
\({\left( {{u^n}} \right)^\prime } = n.{u^{n - 1}}.u'\)
\({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết
\({\left[ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^3}} \right]^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}.\frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{{9{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\)
Bài 9.25 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 9.25 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: vectơ AM = 1/2 vectơ AB )
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có:
AM = MB
Mà AB = AM + MB
Suy ra AB = AM + AM = 2AM
Do đó, AM = 1/2 AB (đpcm)
Ngoài bài 9.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Bài 9.25 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các bạn học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác và nâng cao kiến thức của bạn!
