Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số lôgarit \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\,\,\,\,(0 < a \ne 1)\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hàm số lôgarit \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\,\,\,\,(0 < a \ne 1)\). Chứng minh rằng:
a) \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) = - f\left( x \right)\)
b) \(f\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha f\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính lôgarit
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}\frac{1}{b} = {\log _a}1 - {\log _a}b = {\log _a}b\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\frac{1}{x} = - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x = - f\left( x \right)\)
b) \(f\left( {{x^\alpha }} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{x^\alpha } = \alpha {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x = \alpha f\left( x \right)\).
Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hai đường thẳng d1 và d2 với các vector chỉ phương lần lượt là a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3). Góc θ giữa hai đường thẳng d1 và d2 được tính theo công thức:
cos θ = |a.b| / (|a| * |b|)
Trong đó:
Lưu ý:
Ngoài bài 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, khoảng cách, vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
Để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập này, học sinh cần:
Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
