Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó.
Đề bài
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng)
Lời giải chi tiết
C thuộc AB nằm trong mặt phẳng (ABO), C lại nằm trên giao tuyến của (Q) và (P) nên C là điểm chung của mặt phẳng (ABO) và (Q). C nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
D là giao điểm của hai đường thẳng OA và mặt phẳng (Q) nên D nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
E là giao điểm của hai đường thẳng OB và mặt phẳng (Q) nên D nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
Vậy C, D, E cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (Q) nên chúng thẳng hàng.
Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán về vectơ có thể được giải bằng cách sử dụng các phép toán vectơ hoặc bằng cách áp dụng các định lý, tính chất liên quan đến vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, với A(x1, y1) và B(x2, y2). Lời giải sẽ là:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
Ngoài bài 4.9, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
