Bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho cấp số cộng \({u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là
Đề bài
Cho cấp số cộng \({u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là
A. 3570
B. 3575
C. 3576
D. 3580.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm công sai và áp dụng công thức tính tổng \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
\({u_9} = {u_1} + \left( {9 - 1} \right)d \Rightarrow 22 = - 2 + 8d \Rightarrow 8d = 24 \Rightarrow d = 3.\)
\({S_{50}} = \frac{{50}}{2}\left[ {2.( - 2) + \left( {50 - 1} \right).3} \right] = 3575\).
Bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài 2.36, chúng ta cần xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, sau đó sử dụng các kiến thức và định lý đã học để chứng minh.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD)).
Lời giải:
Ví dụ cụ thể:
Để chứng minh SM song song với mặt phẳng (ABD), ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song với một mặt phẳng. Ta cần chứng minh rằng SM song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (ABD). Ví dụ, ta có thể chứng minh SM song song với AD.
Kiến thức về quan hệ song song có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong hình học không gian, kiến thức này được sử dụng để giải quyết các bài toán về khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Trong vật lý, kiến thức này được sử dụng để phân tích các lực tác dụng lên vật thể.
Để củng cố kiến thức về quan hệ song song, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về quan hệ song song trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
