Bài 7.18 trang 31 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
. Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc ({60^ circ }).
Đề bài
Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc \({60^ \circ }\). Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài \(10{\rm{\;m}}\). Hỏi hình chiếu vuông góc trên mặt đất của con diều cách đầu dây diều trên mặt đất bao nhiêu centimét (lấy giá trị nguyên gần đúng)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A là vị trí con diều, B là vị trí đầu dây diều trên mặt đất, H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt đất. Tính BH.
Lời giải chi tiết
Gọi A là vị trí con diều, B là vị trí đầu dây diều trên mặt đất, H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt đất.
Tam giác ABH vuông tại H, góc ABH bằng \({60^ \circ }\) và AB = 10 m = 1000 cm.
Ta có: \(BH = AB \cdot {\rm{cos}}{60^ \circ } = 500\) (cm).
Bài 7.18 trang 31 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp,…
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.18 trang 31 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Ta có công thức:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
(Tiếp tục trình bày lời giải chi tiết cho bài toán cụ thể, bao gồm các bước tính toán, sử dụng công thức và kết luận.)
Ngoài bài 7.18 trang 31, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.18 trang 31 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
