Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm sau:

• Bất đẳng thức: Một mệnh đề chứa dấu <, >, ≤, ≥.
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) với a ≠ 0.
• Quy tắc chuyển vế: Chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.
• Quy tắc nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với một số:
  • Nếu nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với một số dương, bất phương trình không đổi chiều.
  • Nếu nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với một số âm, bất phương trình đổi chiều.
• Giải bất phương trình: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn bất phương trình.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 2, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
2. Giải bài toán có chứa bất phương trình: Các bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng bất phương trình từ các điều kiện đề bài và giải bất phương trình để tìm ra nghiệm.
3. So sánh các biểu thức chứa bất đẳng thức: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các biểu thức.
4. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các điều kiện để bất phương trình có nghiệm.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

Giải:

1. Chuyển vế: 2x > 5 - 3
2. Rút gọn: 2x > 2
3. Chia hai vế cho 2: x > 1
4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Ví dụ 2: Một người có 100.000 đồng. Người đó muốn mua một số bút bi giá 5.000 đồng một chiếc. Hỏi người đó có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút bi?

Giải:

Gọi số bút bi người đó có thể mua được là x (chiếc). Ta có bất phương trình:

5000x ≤ 100000

Chia hai vế cho 5000: x ≤ 20

Vậy người đó có thể mua được nhiều nhất 20 chiếc bút bi.

IV. Lời khuyên khi làm bài tập

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để tìm hiểu thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập cuối chương 2 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!