bài tập khối đa diện và thể tích khối đa diện – diệp tuân

Tài liệu chuyên đề “Khối đa diện và thể tích khối đa diện” – Giải pháp toàn diện cho học sinh lớp 12

Tài liệu học tập với độ dày 310 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Hình học 12, đặc biệt là chương 1 về khối đa diện và thể tích. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết nền tảng, phân loại bài tập theo dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm – tự luận có độ khó đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được xây dựng một cách khoa học, bao gồm 6 bài học chính, mỗi bài học tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể:

1. Bài 1: Khái niệm về khối đa diện.
• Dạng 1: Nhận biết hình (khối) đa diện lồi – nền tảng để phân loại và tiếp cận các bài toán liên quan.
• Dạng 2: Đếm số đỉnh, cạnh, mặt hình (khối) đa diện lồi – rèn luyện khả năng quan sát và tư duy không gian.
• Dạng 3: Cắt, ghép hình (khối) đa diện lồi – phát triển kỹ năng hình dung và phân tích hình học.
• Dạng 4: Số mặt phẳng hình (khối) đa diện lồi – mở rộng kiến thức về các yếu tố hình học cơ bản.
• Dạng 5: Tính chất của đỉnh, cạnh, mặt (khối) đa diện lồi – củng cố lý thuyết và ứng dụng vào giải bài tập.
2. Bài 2: Thể tích khối chóp – khối lăng trụ.
3. Bài 3: Thể tích khối chóp khóp đều – khối lăng trụ đều.
4. Bài 4: Một số dạng toán thể tích hình chóp.
• Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy hoặc hình chiếu vuông góc – dạng toán cơ bản, thường xuất hiện trong các đề thi.
• Dạng 2: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau (hay cách đều một đỉnh) – ứng dụng kiến thức về tính chất của khối chóp đều.
• Dạng 3: Khối chóp mặt bên vuông góc với đáy – đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về hình học không gian và đại số.
• Dạng 4: Khối chóp hai mặt bên cắt nhau cùng vuông góc với đáy – dạng toán nâng cao, yêu cầu kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề linh hoạt.
• Dạng 5: Khối lăng trụ đứng – áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.
• Dạng 6: Khối lăng trụ đều – khối hình lập phương – khối hình chữ nhật – các trường hợp đặc biệt của khối lăng trụ.
• Dạng 7: Khối lăng trụ xiên – mở rộng kiến thức về thể tích lăng trụ.
5. Bài 5: Tỉ số thể tích và phương pháp ghép khối.
• Dạng 1: Tỉ số thể tích trong khối chóp tam giác, tứ diện – ứng dụng định lý Menelaus và Ceva trong không gian.
• Dạng 2: Tỉ số thể tích trong khối chóp tứ giác – mở rộng ứng dụng của tỉ số thể tích.
• Dạng 3: Tỉ số thể tích của khối lăng trụ – rèn luyện kỹ năng tính toán và so sánh thể tích.
6. Bài 6: Cực trị và ứng dụng.
• Dạng 1: Cực trị – ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của thể tích.
• Dạng 2: Toán thực tế – liên hệ lý thuyết vào các bài toán ứng dụng thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết một cách hệ thống mà còn chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải quyết từng loại bài. Đặc biệt, các bài tập trắc nghiệm và tự luận được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao gồm cả các bài toán cơ bản và nâng cao, đáp ứng nhu cầu ôn luyện của nhiều đối tượng học sinh. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung đầy đủ và phương pháp trình bày khoa học, tài liệu này hứa hẹn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình chinh phục môn Hình học 12.