bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số – đặng việt đông

Tuyển tập 45 trang bài tập trắc nghiệm về bảng biến thiên và đồ thị hàm số: Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích dành cho học sinh THPT, đặc biệt là các em đang ôn thi THPT Quốc gia, tập trung vào chủ đề quan trọng của chương trình Toán học: bảng biến thiên và đồ thị hàm số. Với 45 trang bài tập trắc nghiệm kèm đáp án, tài liệu cung cấp một lượng bài tập đáng kể, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đồ thị, xác định các yếu tố của hàm số (cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn...) và ứng dụng vào giải quyết các bài toán trắc nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài tập trích dẫn từ tài liệu, đồng thời đưa ra nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và các lưu ý quan trọng:

1. Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   • A. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân
   • B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4
   • C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7
   • D. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1; 3) và (1; 3)

   Phân tích: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số, xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) và đánh giá các khẳng định dựa trên thông tin trực quan từ đồ thị. Để giải quyết bài tập này, cần xác định chính xác số lượng điểm cực trị, tọa độ của chúng và so sánh các giá trị để đưa ra kết luận đúng. Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Đọc hiểu đồ thị, xác định cực trị.

2. Bài tập 2: Cho hàm số y = log_a x và y = log_b y có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = log_a x và y = log_b y lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   • A. 7a = b
   • B. a = b⁷
   • C. a = b⁷
   • D. a = 2b

   Phân tích: Bài tập này kết hợp kiến thức về hàm số logarit và đồ thị hàm số. Để giải quyết, cần hiểu rõ mối quan hệ giữa đồ thị hàm số và các yếu tố của hàm số (cơ số a, b). Việc sử dụng thông tin về khoảng cách HM = MN để thiết lập phương trình và tìm mối liên hệ giữa a và b là chìa khóa để giải quyết bài toán. Đánh giá: Mức độ khó: Khó. Kỹ năng cần thiết: Hàm số logarit, đồ thị hàm số, giải phương trình.

3. Bài tập 3: Cho a, b là các số thực. Đồ thị các hàm số y = x^a, y = x^b trên khoảng (0; +∞) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   • A. 0 < b < 1 < a
   • B. b < 0 < 1 < a
   • C. 0 < a < 1 < b
   • D. a < 0 < 1 < b

   Phân tích: Bài tập này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về ảnh hưởng của số mũ a, b đến hình dạng đồ thị của hàm số y = x^a. Cần nắm vững các trường hợp: a > 0, a < 0, a = 0 và mối liên hệ giữa giá trị của a và tính chất của đồ thị (đồng biến, nghịch biến). Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Hàm số mũ, đồ thị hàm số, so sánh.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hữu ích để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức về bảng biến thiên và đồ thị hàm số. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc giải bài tập với việc nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan. Bên cạnh đó, việc tự tạo ra các bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic cũng rất quan trọng.