bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số có lời giải chi tiết – phạm văn huy

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm số: Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập gồm 114 trang, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm số, bao phủ đầy đủ các chủ đề trọng tâm. Điểm nổi bật của tài liệu là cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài tập trích dẫn từ tài liệu, đồng thời đưa ra nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải quyết:

1. Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) = -x⁴ – 4x² + 2. Chọn phát biểu đúng:

   • A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
   • B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
   • C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại
   • D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu

   Phân tích: Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện cực trị của hàm số. Hàm số f(x) là hàm số chẵn, do đó đồ thị đối xứng qua trục tung. Việc tìm đạo hàm bậc nhất và bậc hai, sau đó xét dấu đạo hàm bậc hai sẽ giúp xác định chính xác số lượng và loại điểm cực trị. Đây là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và ứng dụng đạo hàm.

2. Bài tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(2m – 1)x + 1 (Cm). Các mệnh đề dưới đây:

   • (a) Hàm số (Cm) có một cực đại và một cực tiểu nếu m = 1
   • (b) Nếu m = 1 thì giá trị cực tiểu là 3m – 1
   • (c) Nếu m = 1 thì giá trị cực đại là 3m – 1

   Mệnh đề nào đúng?

   • A. Chỉ (a) đúng
   • B. (a) và (b) đúng, (c) sai
   • C. (a) và (c) đúng, (b) sai
   • D. (a), (b), (c) đều đúng

   Phân tích: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về điều kiện cực trị và khả năng xét nghiệm các mệnh đề. Để giải quyết bài toán, cần tìm đạo hàm bậc nhất, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại điểm cực trị. Cuối cùng, thay giá trị m = 1 vào hàm số để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Bài tập 3: Cho hàm số y = x⁴ – 6x² + 3 có đồ thị là (C). Parabol y = -x² – 1 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C) bằng?

   Phân tích: Bài tập này thuộc dạng toán tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số. Để giải quyết, cần giải phương trình hoành độ giao điểm, tức là giải phương trình x⁴ – 6x² + 3 = -x² – 1. Sau khi tìm được các nghiệm của phương trình, ta tính tổng bình phương của các nghiệm đó. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kỹ năng giải phương trình bậc bốn và áp dụng các công thức tính tổng và tích của nghiệm.

Đánh giá chung:

Tài liệu này cung cấp một bộ bài tập trắc nghiệm đa dạng và phong phú về chủ đề Hàm số. Các bài tập được trình bày rõ ràng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Mức độ khó của các bài tập khá đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Tuy nhiên, để nâng cao hiệu quả học tập, tài liệu nên bổ sung thêm các bài tập vận dụng thực tế và các dạng bài tập đặc biệt khác.