bài tập trắc nghiệm giới hạn có lời giải chi tiết – nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh

Tài liệu chuyên sâu về Giới hạn – Đại số và Giải tích 11: Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập gồm 58 trang, được biên soạn bởi hai thầy giáo Nguyễn Phú Khánh và Huỳnh Đức Khánh, là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh chuyên và những học sinh có mong muốn nâng cao kiến thức về chương 4 – Giới hạn, trong chương trình Đại số và Giải tích 11. Điểm nổi bật của tài liệu là tập trung vào việc giải chi tiết các bài tập trắc nghiệm, đặc biệt chú trọng đến các bài tập vận dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và hiệu quả.

Tài liệu không chỉ đơn thuần cung cấp đáp án mà còn trình bày chi tiết các bước giải, phân tích rõ ràng các kỹ thuật và phương pháp tiếp cận khác nhau, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của từng dạng bài. Việc phân loại bài tập theo các vấn đề cụ thể là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn tập.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành ba bài chính, bao gồm:

1. Bài 01. Giới hạn của dãy số:
• Vấn đề 1: Dãy số dạng phân thức – Tập trung vào các kỹ thuật rút gọn, chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của biến.
• Vấn đề 2: Dãy số chứa căn thức – Yêu cầu học sinh nắm vững các phương pháp khử căn thức, nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức.
• Vấn đề 3: Dãy số chứa hàm lũy thừa – Đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của hàm lũy thừa và các giới hạn cơ bản liên quan đến lũy thừa.
• Vấn đề 4: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn – Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, chú ý điều kiện để tổng hội tụ.
2. Bài 02. Giới hạn của hàm số:
• Vấn đề 1: Dãy số có giới hạn hữu hạn – Củng cố kiến thức về định nghĩa giới hạn của hàm số.
• Vấn đề 2: Giới hạn một bên – Hiểu rõ khái niệm giới hạn trái và giới hạn phải, ứng dụng trong việc xét giới hạn tại các điểm gián đoạn.
• Vấn đề 3: Giới hạn tại vô cực – Nắm vững các quy tắc tính giới hạn tại vô cực, chú ý đến bậc cao nhất của tử và mẫu.
• Vấn đề 4: Dạng vô định 0/0 – Áp dụng quy tắc L'Hôpital hoặc các kỹ thuật biến đổi đại số để khử dạng vô định.
• Vấn đề 5: Dạng vô định ∞/∞ – Tương tự như dạng 0/0, sử dụng quy tắc L'Hôpital hoặc chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất.
• Vấn đề 6: Dạng vô định ∞ – ∞ – Biến đổi về dạng tổng hoặc hiệu, sau đó áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
• Vấn đề 7: Dạng vô định 0.∞ – Biến đổi về dạng phân thức để áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
3. Bài 03. Hàm số liên tục:
• Vấn đề 1: Xét tính liên tục của hàm số – Áp dụng định nghĩa hàm số liên tục để kiểm tra tính liên tục tại một điểm hoặc trên một khoảng.
• Vấn đề 2: Hàm số liên tục tại một điểm – Nắm vững các điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm.
• Vấn đề 3: Hàm số liên tục trên một khoảng – Sử dụng các tính chất của hàm số liên tục để xét tính liên tục trên một khoảng.
• Vấn đề 4: Số nghiệm của phương trình trên một khoảng – Ứng dụng định lý về giá trị trung gian để xác định số nghiệm của phương trình trên một khoảng.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức về chương Giới hạn. Sự đa dạng của các dạng bài tập, cùng với lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán trắc nghiệm.

Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có lời giải chi tiết – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh (Đại số và Giải tích 11 chương 2). Việc kết hợp ôn tập các kiến thức liên quan sẽ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về chương trình Đại số và Giải tích 11.