bài tập trắc nghiệm tích phân có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Tích phân: Giải pháp toàn diện cho học sinh lớp 12 và thí sinh ôn thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị, được biên soạn công phu với 163 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm về tích phân. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh đang học chương trình Giải tích 12, chương 3, đồng thời là tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán hiệu quả.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại bài tập chi tiết, khoa học theo từng dạng toán, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận, nắm vững kiến thức và phương pháp giải.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 3 Vấn đề chính:

1. Vấn đề 1: Tích phân cơ bản
• Phần 1: Tập trung vào các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm về:
• Dạng 1: Tính tích phân bằng định nghĩa, tính chất và sử dụng bảng nguyên hàm (Trang 1).
• Dạng 2: Tích phân hàm phân thức hữu tỉ (Trang 9).
• Dạng 3: Tích phân hàm chứa căn thức (Trang 14).
• Dạng 4: Tích phân hàm số lượng giác (Trang 15).
• Dạng 5: Tích phân hàm số mũ và hàm số logarit (Trang 18).
• Phần 2: Cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng toán, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán (Trang 20 - 58).
2. Vấn đề 2: Tích phân đổi biến số
• Phần 1: Bài tập trắc nghiệm về:
• Dạng 1: Phương pháp đổi biến số cho các hàm đa thức, hữu tỉ, vô tỉ, lượng giác, mũ, logarit (Trang 62).
• Dạng 2: Phương pháp đổi biến số cho các dạng căn thức đặc biệt: √(a² – x²), √(x² – a²), √(x² + a²), √((a + x)/(a – x)), √((a – x)/(a + x)) (Trang 76).
• Phần 2: Lời giải chi tiết cho từng dạng toán, làm rõ các bước đổi biến và tính toán tích phân (Trang 79 - 123).
3. Vấn đề 3: Tích phân từng phần
• Phần 1: Bài tập trắc nghiệm về:
• Dạng 1: Tích phân P(x).e^x (Trang 131).
• Dạng 2: Tích phân P(x).sin(x) hoặc P(x).cos(x) (Trang 133).
• Dạng 3: Tích phân P(x).ln(x) (Trang 134).
• Phần 2: Lời giải chi tiết cho từng dạng toán, minh họa cách chọn hàm u và dv phù hợp để áp dụng phương pháp tích phân từng phần (Trang 138 - 151).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và ôn tập. Việc phân chia bài tập theo từng dạng toán và cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả. Phạm vi bài tập bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm về tích phân, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập và luyện thi. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 và thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.