các kĩ thuật xử lý tích phân – trần đình cư

Tài liệu "Kỹ thuật xử lý bài toán trắc nghiệm tích phân" của thầy Trần Đình Cư, với độ dày 75 trang, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích (chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng) và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự hệ thống hóa các dạng bài tập trắc nghiệm tích phân thường gặp, kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính: A. Kiến thức tích phân trong sách giáo khoa cần nắm và B. Phân loại và phương pháp giải toán trắc nghiệm. Phần đầu tiên đóng vai trò củng cố nền tảng lý thuyết, đảm bảo học sinh nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức cơ bản về tích phân. Phần thứ hai, chiếm phần lớn nội dung tài liệu, đi sâu vào phân tích và giải quyết các dạng bài tập cụ thể.

Tài liệu xác định rõ 8 dạng bài tập trắc nghiệm tích phân chính, mỗi dạng được trình bày theo một cấu trúc thống nhất:

1. Phương pháp: Trình bày tóm tắt các kiến thức, kỹ năng và kỹ thuật cần thiết để giải quyết dạng bài tập đó.
2. Các ví dụ rèn luyện kỹ năng: Cung cấp các bài toán mẫu được giải chi tiết, minh họa cách áp dụng phương pháp đã trình bày.
3. Bài tập rèn luyện tốc độ: Đưa ra một loạt các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và nâng cao tốc độ giải toán.

Các dạng bài tập được đề cập trong tài liệu bao gồm:

• Dạng 1: Tích phân hữu tỉ (Trang 3-7)
• Dạng 2: Tích phân có chứa căn thức (Trang 10-14)
• Dạng 3: Tích phân lượng giác (Trang 18-24)
• Dạng 4: Tích phân từng phần (Trang 27-32)
• Dạng 5: Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 38-42)
• Dạng 6: Tích phân siêu việt (Trang 44-48)
• Dạng 7: Tích phân hàm ẩn (Trang 54-61)
• Dạng 8: Bất đẳng thức tích phân (Trang 67-70)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu của thầy Trần Đình Cư có giá trị thực tiễn cao, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập trắc nghiệm tích phân khác nhau. Việc phân chia bài tập thành các phần "rèn luyện kỹ năng" và "rèn luyện tốc độ" là một điểm cộng, giúp học sinh vừa nắm vững phương pháp giải, vừa cải thiện khả năng làm bài nhanh chóng và chính xác. Tuy nhiên, để nâng cao hơn nữa chất lượng tài liệu, tác giả có thể bổ sung thêm:

• Các bài toán có độ khó cao hơn, đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng.
• Các dạng bài tập trắc nghiệm tích phân đặc biệt, ít gặp trong sách giáo khoa.
• Phân tích kỹ hơn về các lỗi sai thường gặp và cách khắc phục.
• Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả và tăng tốc độ tính toán.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 và những người tự học môn Toán, đặc biệt là trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.