bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em

Tài liệu “Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng” do thầy giáo Phùng Hoàng Em biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình học chương trình Giải tích và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Với độ dài 31 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn được phân loại một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, chi tiết, bám sát nội dung chương trình học. Tài liệu được chia thành ba phần chính:

1. Nguyên hàm và Phương pháp tính nguyên hàm: Phần này tập trung vào việc củng cố kiến thức về định nghĩa nguyên hàm, bảng công thức và các phương pháp tính nguyên hàm quan trọng như đổi biến số, tích phân từng phần. Các dạng bài tập được phân loại cụ thể, từ áp dụng công thức đơn giản đến các bài toán phức tạp kết hợp nhiều phương pháp.
2. Tích phân và Phương pháp tính tích phân: Tương tự như phần nguyên hàm, phần này đi sâu vào các khái niệm cơ bản về tích phân, các phương pháp tính tích phân (dùng định nghĩa, đổi biến số, tích phân từng phần) và các kỹ thuật giải quyết các bài toán tích phân khác nhau.
3. Ứng dụng tích phân: Đây là phần ứng dụng thực tế của kiến thức về tích phân, tập trung vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể. Các dạng bài tập được trình bày một cách trực quan, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Cụ thể, trong mỗi phần lớn, tài liệu lại chia nhỏ thành các dạng bài tập chi tiết, ví dụ:

• Phần Nguyên hàm:
  • Sử dụng định nghĩa, bảng công thức (Dạng 1, 2, 3)
  • Đổi biến số (Dạng 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  • Tích phân từng phần (Dạng 10, 11, 12, 13, 14)
• Phần Tích phân:
  • Tích phân dùng định nghĩa (Dạng 1, 2, 3)
  • Đổi biến số (Dạng 4, 5, 6)
  • Tích phân từng phần (Dạng 7, 8, 9)
• Phần Ứng dụng tích phân:
  • Tính diện tích hình phẳng (Dạng 1, 2, 3)
  • Tính thể tích vật thể (Dạng 4, 5, 6)
  • Một số bài toán chuyển động

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán. Việc phân dạng bài tập chi tiết, cùng với các ví dụ minh họa, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán trắc nghiệm về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.