nguyên hàm – tích phân và ứng dụng trong các đề thi thử thpt qg môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng: Công cụ ôn thi THPT Quốc gia hiệu quả

Tài liệu học tập gồm 393 trang do Th.S Nguyễn Chín Em biên soạn là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập hợp một lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm được trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Điều này giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó thường gặp, từ đó nâng cao khả năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Tài liệu không chỉ cung cấp đáp án mà còn đi kèm với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài. Việc có lời giải chi tiết là yếu tố then chốt để học sinh nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán, tránh tình trạng học vẹt hoặc giải bài một cách máy móc.

Để minh họa cho tính thực tiễn và độ khó của tài liệu, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ tiêu biểu:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán về hai quả bóng va chạm và nảy ngược lại đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính quãng đường đi được của mỗi quả bóng, từ đó xác định khoảng cách giữa chúng sau khi dừng hẳn. Đây là một dạng bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của tích phân trong việc tính quãng đường.
2. Bài toán về diện tích hình phẳng: Bài toán về vườn hoa Cẩm Tú Cầu yêu cầu học sinh tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và nửa đường tròn. Đây là một dạng bài toán kinh điển trong chương trình Nguyên hàm – Tích phân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.
3. Bài toán về công thức tính diện tích: Câu hỏi về công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là một câu hỏi lý thuyết cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về định nghĩa và công thức tính tích phân.
4. Bài toán về thể tích khối tròn xoay: Bài toán về bình cắm hoa dạng khối tròn xoay đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương pháp đĩa để tính thể tích của khối tròn xoay. Đây là một dạng bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và áp dụng công thức một cách linh hoạt.
5. Bài toán về ứng dụng của đạo hàm và tích phân: Bài toán về hàm số y = f(x) và đồ thị f'(x) yêu cầu học sinh phải sử dụng mối quan hệ giữa đạo hàm và tích phân để tính giá trị của f(-1) + f(1). Đây là một dạng bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Đánh giá và nhận xét:

Nhìn chung, tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích và cần thiết cho học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Với nội dung phong phú, đa dạng, lời giải chi tiết và các bài toán ứng dụng thực tế, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc học sách giáo khoa, ghi chép bài giảng trên lớp và làm thêm các bài tập khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên dành thời gian để tự mình suy nghĩ và giải quyết các bài toán, tránh tình trạng ỷ lại vào lời giải.