giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ tài liệu tuyển chọn các bài tập vận dụng về cực trị (min – max) trong hình học không gian, kèm theo lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của nhóm Strong Team Toán VD – VDC.
Chủ đề min – max trong hình học không gian thường được đánh giá là một trong những nội dung khó và mang tính phân loại cao trong các kỳ thi Toán, từ các bài kiểm tra thường xuyên đến các đề thi THPT Quốc gia. Các bài toán thuộc dạng này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng về hình học không gian mà còn cần có khả năng tư duy logic, linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải và kỹ năng tính toán chính xác.
Điểm đặc biệt của tài liệu này nằm ở việc phân tích sâu sắc các bài toán điển hình, cung cấp lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện các kỹ thuật giải quyết bài toán min – max một cách hiệu quả.
Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu:
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hình chóp, hình chiếu vuông góc và kỹ năng tìm điểm cực trị của hàm số. Việc xác định đúng vị trí của điểm M để thể tích khối chóp giaibaitoan.com đạt giá trị lớn nhất là một thách thức không nhỏ.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc tối ưu hóa thể tích của hình hộp chữ nhật với điều kiện cho trước về diện tích bề mặt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các bất đẳng thức và kỹ thuật tìm cực trị của hàm nhiều biến.
Nhận xét: Bài toán này có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và sử dụng các công cụ của hình học giải tích để thiết lập mối quan hệ giữa các điểm và mặt phẳng. Việc tìm ra vị trí của điểm M để thể tích khối tự diện MA1B1C1 đạt giá trị lớn nhất đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Hy vọng rằng, thông qua việc nghiên cứu và giải quyết các bài toán trong tài liệu này, các em học sinh sẽ nắm vững các kỹ thuật xử lý bài toán min – max trong hình học không gian, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
