bài tập vdc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tuyển tập bài tập Vận dụng cao (VDC) Đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Toán 12): Đánh giá chi tiết và nhận xét chuyên sâu

Tài liệu học tập gồm 193 trang, do thầy giáo Phạm Hùng Hải biên soạn, là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh THPT, đặc biệt là các em học sinh khá – giỏi đang hướng tới mục tiêu đạt điểm 9 – 10 trong các kỳ thi Toán 12, kiểm tra và kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Giải tích lớp 12.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 20 chuyên đề, bao gồm:

1. CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
2. §1 – Đơn điệu của hàm số chứa trị tuyệt đối và lượng giác
3. §2 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 1
4. §3 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 2
5. §4 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 3
6. §5 – Ứng dụng đồng biến ngịch biến
7. §6 – Cực trị hàm số
8. §7 – Cực trị hàm trị tuyệt đối
9. §8 – Số điểm cực trị của hàm số tổng và hàm số hợp
10. §9 – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
11. §10 – GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (phần 2)
12. §11 – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (phần 3)
13. §12 – Các vấn đề nâng cao khác về GTLN và GTNN của hàm số
14. §13 – Tiệm cận
15. §14 – Tiệm cận – VDC
16. §15 – Giao điểm của 2 đường cong có yếu tố hình học – lượng giác
17. §16 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 1
18. §17 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 2
19. §18 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 3
20. §19 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 4
21. §20 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 5

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Các chuyên đề được sắp xếp theo trình tự logic, từ những kiến thức cơ bản về tính đơn điệu, cực trị đến các ứng dụng nâng cao như tìm GTLN – GTNN, tiệm cận và biện luận số nghiệm phương trình.
• Độ khó cao: Tài liệu tập trung vào các bài tập Vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
• Đáp án chi tiết: Mỗi chuyên đề đều có bảng đáp án đi kèm, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
• Phạm vi bao phủ rộng: Tài liệu đề cập đến nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm cả các hàm số chứa trị tuyệt đối, hàm lượng giác và hàm hợp, giúp học sinh làm quen với nhiều tình huống toán học khác nhau.

Nhận xét và phân tích:

Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh có nền tảng kiến thức vững chắc và mong muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó. Các chuyên đề về biện luận số nghiệm phương trình dựa vào bảng biến thiên là một điểm nhấn quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng phân tích toán học. Tuy nhiên, do độ khó cao, tài liệu có thể không phù hợp với những học sinh mới bắt đầu làm quen với các ứng dụng của đạo hàm. Để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh nên sử dụng tài liệu này kết hợp với việc học trên lớp và các tài liệu tham khảo khác.

Nhìn chung, đây là một tài liệu luyện tập chất lượng cao, góp phần quan trọng vào việc giúp học sinh chinh phục điểm số cao trong các kỳ thi Toán 12.