bài thi giữa kỳ 2 giải tích 12 năm 2018 – 2019 trường thpt phù cừ – hưng yên

Đề thi giữa kỳ 2 Giải tích 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Phù Cừ, Hưng Yên (Mã đề 255): Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề thi giữa kỳ 2 môn Giải tích 12 của trường THPT Phù Cừ, Hưng Yên (năm học 2018 – 2019, mã đề 255) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc: 30 câu hỏi, thời gian làm bài 45 phút. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của học sinh trong hai chương quan trọng của chương trình Giải tích 12, đó là chương 3 (Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng) và chương 4 (Số phức). Việc cung cấp đáp án kèm theo là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về thể tích vật thể: Câu hỏi yêu cầu tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng và có thiết diện là tam giác vuông. Đây là một dạng bài tập điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích. Điểm quan trọng để giải quyết bài toán này là thiết lập được biểu thức của diện tích thiết diện theo biến x (trong trường hợp này là S(x) = 1/2 * 2x * sinx = xsinx) và sau đó tính tích phân của S(x) trong khoảng giới hạn đã cho (từ 0 đến pi/4). Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng công thức tính thể tích bằng tích phân của học sinh.
2. Bài toán về chuyển động của ô tô: Bài toán mô tả một chuyển động phức tạp gồm hai giai đoạn: nhanh dần đều và chậm dần đều. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về mối quan hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường (vận tốc là đạo hàm của quãng đường, gia tốc là đạo hàm của vận tốc). Cụ thể, học sinh cần tính quãng đường đi được trong giai đoạn nhanh dần đều bằng cách tính tích phân của vận tốc theo thời gian, sau đó tính vận tốc cuối của giai đoạn này để làm điều kiện ban đầu cho giai đoạn chậm dần đều. Cuối cùng, tính quãng đường đi được trong giai đoạn chậm dần đều và cộng hai quãng đường lại để được kết quả cuối cùng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tích phân và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán vật lý.
3. Bài toán về diện tích hình thang cong: Bài toán liên quan đến việc tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = ln4 và đường thẳng x = k. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của k sao cho diện tích hình thang cong được chia thành hai phần có diện tích S1 và S2 thỏa mãn S1 = 2S2. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính diện tích hình thang cong từ 0 đến ln4 bằng tích phân, sau đó biểu diễn S1 và S2 theo k và giải phương trình S1 = 2S2 để tìm k. Bài toán này kiểm tra khả năng tính tích phân và giải phương trình của học sinh. Việc biểu diễn k dưới dạng k = aln√b và yêu cầu tìm P = a + b cho thấy đề thi cũng chú trọng đến kỹ năng biến đổi biểu thức và tính toán của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có kỹ năng giải toán tốt. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau (tính thể tích, tính quãng đường, tính diện tích) cho thấy đề thi có tính toàn diện, đánh giá được nhiều khía cạnh khác nhau của kiến thức và kỹ năng của học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG