đề thi giữa hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường đông tiền hải – thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đông Tiền Hải, tỉnh Thái Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá môn Toán lớp 12.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là phần số phức và hình học tọa phẳng. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 3 + 7i và z₃ = 5 + 9i. Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và xác định số phức biểu diễn điểm G.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức và công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững mối liên hệ giữa số phức và tọa độ điểm trên mặt phẳng, cũng như áp dụng đúng công thức tính trọng tâm.
2. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Cho hình vẽ, hãy xác định điểm biểu diễn của số phức 2z.
   Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng trực quan hóa số phức và hiểu rõ phép biến đổi số phức. Học sinh cần hiểu rằng nhân một số phức với một số thực sẽ làm thay đổi độ dài của vectơ biểu diễn số phức đó, đồng thời giữ nguyên hướng (nếu số thực dương) hoặc đổi hướng (nếu số thực âm).
3. Câu 3: Xét tất cả các số phức z thỏa mãn |z - i| = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của |2z + i| và xác định khoảng giá trị mà nó thuộc về.
   Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của hình học số phức. Học sinh cần hiểu rằng |z - i| = 3 biểu diễn một đường tròn trên mặt phẳng phức với tâm I(0, 1) và bán kính R = 3. Bài toán yêu cầu tìm điểm trên đường tròn đó sao cho khoảng cách đến điểm biểu diễn của số phức -i/2 là nhỏ nhất. Để giải quyết, học sinh có thể sử dụng kiến thức về hình học đường tròn và bất đẳng thức tam giác.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tham khảo chất lượng, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi. Quý thầy cô có thể tải về tại:

File WORD: TẢI XUỐNG