đề thi giữa kỳ 2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn du – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Du, quận 10, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 40 phút, và đã được cung cấp kèm đáp án cho mã đề 301.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về mặt cầu và mặt phẳng trong không gian Oxyz

   Đề bài yêu cầu tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 4 = 0. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, và mối liên hệ giữa bán kính của mặt cầu và khoảng cách này (do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng).

   Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hình học giải tích trong không gian. Việc tính toán chính xác và nắm vững các công thức là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.

   Các lựa chọn đáp án:

   • A (x + 1)² + y² + (z − 2)² = 3
   • B (x − 1)² + y² + (z + 2)² = 9
   • C (x − 1)² + y² + (z + 2)² = 3
   • D (x + 1)² + y² + (z − 2)² = 9
2. Câu 2: Bài toán tính thể tích vật thể tròn xoay

   Đề bài cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = π/3. Thiết diện vuông góc với trục Ox là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x. Để tính thể tích vật thể B, học sinh cần sử dụng tích phân để tính diện tích thiết diện và sau đó tích phân theo x để tìm thể tích.

   Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân, đặc biệt là khi thiết diện không phải là hình tròn.

3. Câu 3: Bài toán về hàm số liên tục và tích phân (thiếu thông tin)

   Đề bài cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và yêu cầu tính P. Tuy nhiên, biểu thức của P không được cung cấp. Để giải quyết bài toán này, cần có thêm thông tin về P (ví dụ: P là một tích phân, một giới hạn, hoặc một biểu thức nào đó liên quan đến f(x)).

   Nhận xét: Câu hỏi này chưa đầy đủ thông tin để có thể giải quyết. Trong một đề thi chính thức, điều này có thể là một lỗi đánh máy hoặc một câu hỏi kiểm tra khả năng nhận biết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Du có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình như hình học giải tích trong không gian, tích phân và ứng dụng. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.