đề kiểm tra giữa hk2 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt thủ đức – tp. hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Thủ Đức, giaibaitoan.com (Mã đề 108)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Thủ Đức, giaibaitoan.com, mã đề 108, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 12. Đề thi bao gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 60 phút. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và đánh giá năng lực bản thân.

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ 2, bao gồm các chủ đề quan trọng như:

• Giải tích: Tích phân, ứng dụng của tích phân trong tính thể tích vật thể.
• Hình học không gian: Phương trình mặt cầu, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, thể tích khối đa diện.
• Hình học giải tích trong không gian Oxyz: Phương trình mặt phẳng, giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ, tọa độ điểm thuộc mặt cầu.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về thể tích vật thể: “Thể tích V của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1, x = 2 và có thiết diện tại x (1 < x < 2) là hình chữ nhật có độ dài cạnh là 2 và √(2x + 1) được cho bởi công thức nào sau đây?”
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích vật thể bằng phương pháp tích phân. Học sinh cần xác định được hàm biểu diễn diện tích thiết diện và thực hiện tích phân từ 1 đến 2 để tìm ra thể tích V. Đây là một dạng bài tập điển hình và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 12.
2. Câu hỏi về mặt cầu và điểm cực trị: “Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm N(0; 3; 0) và mặt cầu (S) tâm I(1; -2; 1) bán kính R = 3, biết M(x0; y0; z0) ∈ (S) sao cho A = 2x0 – y0 + 2z0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn MN là?”
   Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu và bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Học sinh cần sử dụng phương pháp hình học hoặc đại số để tìm ra điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho A đạt giá trị nhỏ nhất, sau đó tính độ dài đoạn MN. Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và kỹ năng giải quyết vấn đề.
3. Câu hỏi về mặt phẳng và thể tích khối tứ diện: “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 6 = 0 cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Lúc đó thể tích V của khối tứ diện OABC là?”
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ và tính thể tích khối tứ diện. Học sinh cần xác định được tọa độ của các điểm A, B, C bằng cách cho y = 0, z = 0 và x = 0 lần lượt, sau đó sử dụng công thức tính thể tích khối tứ diện khi biết tọa độ các đỉnh.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Thủ Đức là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa hợp lý. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 12.