bài toán liên quan đến đồ thị của hàm đạo hàm – lâm điền an

Phân tích và Đánh giá Sáng kiến Kinh nghiệm về Đồ thị Hàm Đạo hàm y = f'(x) của Thầy Lâm Điền An

Sáng kiến kinh nghiệm của thầy Lâm Điền An, với độ dài 65 trang, là một tài liệu chuyên sâu và hữu ích dành cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang ôn luyện cho kỳ thi Quốc gia môn Toán. Tài liệu tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm đạo hàm y = f'(x), một chủ đề có tầm quan trọng lớn và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử Toán THPT Quốc gia, điển hình như năm 2018.

Điểm mạnh của sáng kiến này nằm ở sự hệ thống hóa và phân loại bài toán một cách rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức. Tài liệu được chia thành 5 dạng toán chính, bao gồm:

1. Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số. Dạng toán này là nền tảng để hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số. Việc nắm vững cách xác định khoảng đơn điệu và điểm cực trị từ đồ thị y = f'(x) là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
2. Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số y = f(x). Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, khoảng đơn điệu, điểm cực trị và các giá trị biên để tìm ra kết quả chính xác.
3. Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, so sánh các giá trị của hàm số y = f[u(x)], y = kf(x) ± g(x). Đây là dạng toán mở rộng của Dạng 1 và Dạng 2, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi hàm số.
4. Dạng 4: Liên quan đến đồ thị của hàm số y = f(x), y = f'(x), y = f”(x). Dạng toán này tập trung vào việc phân tích mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số gốc, đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về hình dạng và tính chất của hàm số.
5. Dạng 5: Một số dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y = f'(x). Dạng toán này bao gồm các bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức từ các dạng toán trước và có khả năng tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải.

Nhận xét: Tài liệu của thầy Lâm Điền An không chỉ cung cấp các phương pháp giải bài toán mà còn giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề. Việc phân tích kỹ lưỡng từng dạng toán, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi.

Tham khảo thêm: Để có thêm nguồn tài liệu tham khảo, học sinh có thể tìm đọc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f'(x) của tác giả Nguyễn Chiến.