các bài toán điển hình ôn thi thptqg 2018: chuyên đề hàm số

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 chuyên đề Hàm số: Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu ôn tập hàm số này, với độ dày 59 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề hàm số. Cấu trúc tài liệu được xây dựng theo hướng phân dạng bài toán rõ ràng, đi kèm với các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu bao gồm 18 dạng toán chính, bao trùm hầu hết các khía cạnh quan trọng của chuyên đề hàm số thường xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng dạng toán:

1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x): Dạng toán cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
2. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập K: Dạng toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, cực trị và điều kiện của tập K để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
3. Tìm điều kiện để hàm số y = f(x) đồng biến trên tập K: Dạng toán này là sự mở rộng của dạng 1, đòi hỏi học sinh phải tìm điều kiện của tham số để đảm bảo hàm số đồng biến trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước.
4. Tìm cực trị của hàm số y = f(x): Dạng toán quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
5. Tìm điều kiện của m để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0: Dạng toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị và điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm cụ thể.
6. Tìm điều kiện để hàm số y = f(x) có cực trị: Dạng toán này tập trung vào việc xác định điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
7. Tìm điều kiện để hàm số y = f(x) có cực trị thỏa mãn yêu cầu cho trước: Dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị và các điều kiện ràng buộc để tìm ra giá trị của tham số.
8. Tiệm cận của đồ thị hàm số: Dạng toán cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
9. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của đồ thị hàm số (C): y = f(x): Dạng toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến.
10. Nhận dạng đồ thị: Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích các đặc điểm của đồ thị hàm số (như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận) để nhận dạng hàm số.
11. Đọc bảng biến thiên: Dạng toán này yêu cầu học sinh phải hiểu và phân tích thông tin được cung cấp trong bảng biến thiên để rút ra các kết luận về hàm số.
12. Cho đồ thị hàm số y = f(x). Vẽ đồ thị các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối y = |f(x)| và y = f(|x|): Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc biến đổi đồ thị hàm số khi có dấu giá trị tuyệt đối.
13. Tương giao của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x): Dạng toán này yêu cầu học sinh phải giải phương trình f(x) = g(x) để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
14. Biện luận số nghiệm của phương trình h(x, m) = 0 bằng đồ thị hàm số: Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng đồ thị hàm số để xác định số nghiệm của phương trình.
15. Biện luận phương trình, bất phương trình: Dạng toán này yêu cầu học sinh phải xét các trường hợp khác nhau của tham số để xác định điều kiện nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
16. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x): Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc tịnh tiến đồ thị hàm số.
17. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện cho trước: Dạng toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số và các điều kiện ràng buộc để tìm ra tọa độ điểm M.
18. Bài toán thực tế: Dạng toán này thường yêu cầu học sinh phải xây dựng mô hình toán học từ các bài toán thực tế và giải quyết chúng bằng kiến thức về hàm số.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập chuyên đề hàm số. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Ngoài ra, việc nắm vững các kiến thức liên quan đến đạo hàm, giới hạn và các quy tắc biến đổi đồ thị hàm số là vô cùng quan trọng.