các dạng bài tập vdc khối đa diện và thể tích của chúng

Tài liệu chuyên sâu về Khối đa diện và Thể tích – Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia

Tài liệu học tập này, với độ dày 103 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh khá – giỏi đang học chương trình Hình học 12, chương 1 (Khối đa diện và Thể tích) và có mong muốn đạt kết quả cao (8 – 9 – 10 điểm) trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc không chỉ hệ thống hóa kiến thức lý thuyết cơ bản mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC), nâng cao và khó, những dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi chính thức và đòi hỏi tư duy linh hoạt, sáng tạo.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành 3 chủ đề chính, bao phủ toàn diện các kiến thức và kỹ năng cần thiết:

1. CHỦ ĐỀ 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
• Dạng 1: Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện. Dạng bài này đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa, các yếu tố cấu thành của đa diện và khối đa diện, đồng thời biết cách phân biệt đa diện với các hình không gian khác.
• Dạng 2: Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng cần sự cẩn thận và chính xác trong việc đếm các yếu tố của khối đa diện.
• Dạng 3: Phân chia, lắp ghép các khối đa diện. Dạng bài này rèn luyện khả năng tư duy không gian và hình dung các khối đa diện trong không gian ba chiều.
• Dạng 4: Phép biến hình trong không gian. Hiểu rõ các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng) và ảnh hưởng của chúng lên khối đa diện là yếu tố quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
2. CHỦ ĐỀ 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
• Dạng 1: Nhận diện đa diện lồi, đa diện đều. Nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết đa diện lồi, đa diện đều là nền tảng để giải các bài toán tiếp theo.
• Dạng 2: Các đặc điểm của khối đa diện đều. Khối đa diện đều có những tính chất đặc trưng riêng, việc nắm vững các tính chất này giúp đơn giản hóa quá trình giải toán.
3. CHỦ ĐỀ 3: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
• Dạng 1 – 15: Chủ đề này tập trung vào các công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản (khối chóp, lăng trụ, hình hộp) và các kỹ thuật giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến thể tích. Các dạng bài được phân loại chi tiết, bao gồm:
  • Tính thể tích khối chóp trong các trường hợp khác nhau (cạnh bên vuông góc với đáy, mặt bên vuông góc với đáy, khối chóp đều, biết trước đường thẳng vuông góc với đáy, các cạnh bên/mặt bên tạo góc bằng nhau với đáy).
  • Tính thể tích lăng trụ (đứng, xiên) và hình hộp.
  • Tính tỉ số thể tích của các khối đa diện.
  • Sử dụng các kỹ thuật tách hình, phục hình, trải phẳng để tính thể tích.
  • Giải các bài toán cực trị liên quan đến thể tích.
  • Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc phân loại các dạng bài tập VDC một cách chi tiết là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tập trung rèn luyện kỹ năng giải quyết từng loại bài cụ thể. Sự đa dạng của các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho học sinh có định hướng đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia, bởi nó tập trung vào các dạng bài VDC thường xuyên xuất hiện trong đề thi.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, đồng thời tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức và kỹ năng.