Chương 6: Phân số

Chương 6 trong sách Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào kiến thức về phân số, một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Việc nắm vững kiến thức về phân số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học tập ở bậc trung học cơ sở mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm cơ bản về phân số

Phân số là biểu thức của một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số (phần được lấy ra) và b là mẫu số (tổng số phần bằng nhau của đơn vị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét các ví dụ sau:

1/2: Một phần hai của một đơn vị.
3/4: Ba phần tư của một đơn vị.
5/8: Năm phần tám của một đơn vị.

2. Các loại phân số

Có nhiều loại phân số khác nhau, bao gồm:

Phân số tối giản: Phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1. Ví dụ: 2/3, 5/7.
Phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Phân số lớn hơn 1 (phân số hỗn hợp): Phân số mà tử số lớn hơn mẫu số. Ví dụ: 5/3, 7/2.

3. Các phép toán trên phân số

Các phép toán cơ bản trên phân số bao gồm:

Cộng và trừ phân số: Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
Nhân phân số: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Chia phân số: Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.

4. Quy đồng mẫu số

Quy đồng mẫu số là việc tìm một mẫu số chung cho hai hoặc nhiều phân số. Mẫu số chung thường là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số ban đầu. Ví dụ, để quy đồng mẫu số cho 1/2 và 1/3, ta tìm BCNN của 2 và 3, là 6. Sau đó, ta biến đổi các phân số thành 3/6 và 2/6.

5. So sánh phân số

Có nhiều cách để so sánh phân số:

Quy đồng mẫu số: Sau khi quy đồng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
So sánh với 1: Nếu phân số nhỏ hơn 1, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.
So sánh chéo: Đối với hai phân số a/b và c/d, nếu a*d > b*c thì a/b > c/d.