Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và củng cố kiến thức về mở rộng phân số và phân số bằng nhau trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức.
Với các câu hỏi đa dạng, từ dễ đến khó, học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng nhận biết, so sánh và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Lời giải và đáp án
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Bài 23 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc mở rộng khái niệm phân số và hiểu rõ về các phân số bằng nhau. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về phân số và các phép toán trên phân số.
1. Mở rộng phân số:
2. Phân số bằng nhau:
Câu 1: Phân số nào sau đây bằng với phân số 2/3?
Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 1/4 = ?/12
Câu 3: So sánh hai phân số 1/2 và 2/5.
Để giải các bài tập về phân số bằng nhau, cần nắm vững các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 23 về mở rộng phân số và phân số bằng nhau là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức. Việc hiểu rõ và nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
| Phân số | Phân số bằng nhau |
|---|---|
| 1/2 | 2/4, 3/6, 4/8 |
| 2/3 | 4/6, 6/9, 8/12 |
