Trắc nghiệm Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 Kết nối tri thức

Thực hiện rút gọn các biểu thức đưa về dạng phân số tối giản rồi kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.

Đáp án A: \(\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = 2\dfrac{{11}}{{12}}:6\dfrac{1}{8}\)\( = \dfrac{{35}}{{12}}:\dfrac{{49}}{8} = \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{8}{{49}} = \dfrac{{10}}{{21}}\) nên A đúng.

Đáp án B: \(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{{200}}{3}:100 = \dfrac{{200}}{3}.\dfrac{1}{{100}} = \dfrac{2}{3}\) nên B sai.

Đáp án C: \(0,72:2,7 = \dfrac{{72}}{{100}}:\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{25}}.\dfrac{{10}}{{27}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng.

Đáp án D: \(0,075:5\% = \dfrac{{75}}{{1000}}:\dfrac{5}{{100}} = \dfrac{{75}}{{1000}}.\dfrac{{100}}{5} = \dfrac{3}{2}\) nên D đúng.

Công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\)

Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\)

Vậy số cần tìm là \(50\)

- Đổi \(80\% \) ra phân số để tìm tỉ số của hai số học sinh.

- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ để tìm số học sinh.

Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ.

Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần)

Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh)

Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.

- Đổi \(37,5\% \) và \(0,6\) qua phân số.

- Tính tỉ số giữa số lớn và số nhỏ.

- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ để tìm hai số.

Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\)

Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần)

Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\)

Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\)

Vậy hai số đó là \(56;35\)

Đổi các số thập phân, hỗn số về các phân số, chia thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh các phân số trong cùng một nhóm.

Chú ý: Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

Ta có: \(23\% = \dfrac{{23}}{{100}};\) \( - 1\dfrac{1}{{12}} = - \dfrac{{13}}{{12}};\) \(5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}\)

Ta chia thành hai nhóm phân số là: \(\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\)

Nhóm 1:

\(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < 1 < \dfrac{{11}}{2}\) nên \(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\)

Nhóm 2: \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\)

\( - \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} > \dfrac{{ - 31}}{{24}}\) nên \( - \dfrac{{13}}{{12}} > - \dfrac{{31}}{{24}}\)

Vậy \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - \dfrac{{13}}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\) hay \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\% < 5\dfrac{1}{2}\)

Đổi các số thập phân và hỗn số ra phân số rồi tìm \(x\) dựa vào các tính chất cơ bản của phân số, tìm thừa số chưa biết trong phép nhân, tìm số trừ trong phép trừ.

\(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \)

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{116}}{{100}} - x} \right).\dfrac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{{95}}{9} - \dfrac{{29}}{4}} \right).\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{{75}}{{100}}$

\(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{{\dfrac{{119}}{{36}}.\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{7} = \dfrac{3}{4}\)

\(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}.4 = 7.3\)

\(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21\)

\(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 21:21\)

\(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 1\)

\(x = \dfrac{{29}}{{25}} - 1\)

\(x = \dfrac{4}{{25}}\)

Đưa % và số thập phân về phân số và tìm \(y\).

\(\begin{array}{l}2y + 30\% y = - 2,3\\2y + \dfrac{3}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\\dfrac{{23}}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\y = - \dfrac{{23}}{{10}}:\dfrac{{23}}{{10}}\\y = - 1\end{array}\)