Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II môn Toán 6 chương trình Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức đã học.
Bài tập trắc nghiệm được thiết kế bám sát nội dung sách giáo khoa, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Lời giải và đáp án
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Đáp án : C
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ta có:
$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Đáp án : C
Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN
$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$
Ta số thừa số chung là $2;3$
Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$
Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Đáp án : C
Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng của 18; 32 và 50 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó chính là $BCNN\left( {18;32;50} \right)$
Ta có \(18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}\)
Nên \(BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.\)
Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Đáp án : A
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$ Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $ Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\) Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$Ta thấy với \(a = 3\) thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)
Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.
Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Đáp án : D
Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$Bước 1: Phân tích $525; 875; 280$ ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Đó chính là số cần tìm.
Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$ Ta có:
Nên \(525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7\) $ \Rightarrow \;a = $ ƯCLN$\left( {525;875;280} \right) = 5.7 = 35\;$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Đáp án : D
+ Tìm bội chung của \(5\) và \(6\)
+ Kết hợp với điều kiện \(0 < x < 100\) để tìm các số thỏa mãn.
Vì \(x \vdots 5;x \vdots 6\) nên \(x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết:
Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$
Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$
Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$
Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$
Vậy $x = 54$.
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$.
Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15.
Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
\(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\).
Ta có
$\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\).
Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Đáp án : D
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$ Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Đó chính là số đĩa cần tìm
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\) Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$ Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$Ta có: \(840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\)
Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$ Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$
Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:
\(14n + 3\, \vdots \,d\) và \(21n + 4 \, \vdots \, d\)
\(3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\) và \(2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\)
\(42n + 9 \,\vdots \, d\) và \(42n + 8 \, \vdots \, d\)
\(\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d\)
Suy ra \(1 \vdots d\)
\(d = 1\)
Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Đáp án : C
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ta có:
$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Đáp án : C
Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN
$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$
Ta số thừa số chung là $2;3$
Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$
Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Đáp án : C
Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng của 18; 32 và 50 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó chính là $BCNN\left( {18;32;50} \right)$
Ta có \(18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}\)
Nên \(BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.\)
Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Đáp án : A
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$ Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $ Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\) Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$Ta thấy với \(a = 3\) thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)
Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.
Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Đáp án : D
Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$Bước 1: Phân tích $525; 875; 280$ ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Đó chính là số cần tìm.
Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$ Ta có:
Nên \(525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7\) $ \Rightarrow \;a = $ ƯCLN$\left( {525;875;280} \right) = 5.7 = 35\;$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Đáp án : D
+ Tìm bội chung của \(5\) và \(6\)
+ Kết hợp với điều kiện \(0 < x < 100\) để tìm các số thỏa mãn.
Vì \(x \vdots 5;x \vdots 6\) nên \(x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết:
Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$
Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$
Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$
Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$
Vậy $x = 54$.
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$.
Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15.
Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
\(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\).
Ta có
$\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\).
Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Đáp án : D
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$ Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Đó chính là số đĩa cần tìm
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\) Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$ Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$Ta có: \(840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\)
Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$ Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$
Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:
\(14n + 3\, \vdots \,d\) và \(21n + 4 \, \vdots \, d\)
\(3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\) và \(2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\)
\(42n + 9 \,\vdots \, d\) và \(42n + 8 \, \vdots \, d\)
\(\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d\)
Suy ra \(1 \vdots d\)
\(d = 1\)
Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chương II Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của chúng. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là tổng quan chi tiết về các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải.
a. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Để tính giá trị biểu thức chứa phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, ta cần thực hiện theo đúng thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân, chia trước, cộng, trừ sau. Chú ý quy tắc dấu trong phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Ví dụ: Tính: (-5) + 3 - (-2) = (-5) + 3 + 2 = -2 + 2 = 0
b. Dạng 2: Tìm số thích hợp
Để tìm số thích hợp, ta cần sử dụng các phép toán ngược lại. Ví dụ: ? + (-4) = -7. Ta có: ? = -7 - (-4) = -7 + 4 = -3
Giaibaitoan.com cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, phong phú, được thiết kế bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Các bài tập được cập nhật thường xuyên, bám sát chương trình học và có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tập tốt và đạt thành tích cao!
| Dạng bài tập | Ví dụ | Hướng dẫn giải |
|---|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | (-3) x 4 + 5 | Thực hiện phép nhân trước, sau đó cộng. (-3) x 4 = -12, -12 + 5 = -7 |
| Tìm x | x + 7 = -2 | x = -2 - 7 = -9 |
