Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức

+ Tìm số trang có đánh 1 chữ số, số trang đánh 2 chữ số, số trang đánh 3 chữ số, số trang đánh 4 chữ số

+ Từ đó suy ra số chữ số cần dùng.

Quyển sách có:

+ Số trang có \(1\) chữ số là \(9 - 1 + 1 = 9\)

+ Số trang có \(2\) chữ số là \(99 - 10 + 1 = 90\) trang

+ Số trang có \(3\) chữ số là \(999 - 100 + 1 = 900\) trang

+ Số trang có \(4\) chữ số là \(2746 - 1000 + 1 = 1747\) trang

Vậy số chữ số cần dùng là:

\(1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877\) (chữ số)

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)

\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\)

Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)

Vậy \(\overline {xy} = 10.\)

Áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng để biến đổi và so sánh \(A,B.\)

Ta có \(A = 1987657.1987655\)\( = \left( {1987656 + 1} \right).1987655\)\( = 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)\)

Và \(B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)\) \( = 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)\)

Vì \(1987655 < 1987656\) và từ (1) và (2) suy ra \(A < B.\)

+ Tính số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) bằng công thức (số cuối-số đầu):2+1

+ Tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) là \(\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49\) số

Do đó \(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97\)\( = \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.\)

Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là \(1.\)

Sử dụng cách tìm \(x\): Nếu hai số nhân với nhau bằng \(0\) thì có ít nhất một thừa số phải bằng \(0.\)

Ta có \(\left( {x - 4} \right).1000 = 0\) nên \(x - 4 = 0\) (vì \(1000 \ne 0\))

Suy ra

\(x = 0 + 4\)

\(x = 4.\)

Vậy \(x = 4.\)

Áp dụng mối quan hệ giữa các số: để tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)

\(x - 2018 = 2018:2018\)

\(x - 2018 = 1\)

\(x = 2018 + 1\)

\(x = 2019\)

Vậy \(x = 2019.\)

Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để nhân các số thích hợp

Ta có \(25.9676.4\)\( = 9676.25.4 = 9676.100\)

+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) bằng công thức (số cuối-số đầu)+1

+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) là \(2018 - 1 + 1 = 2018\) số

Như vậy từ \(1\) đến \(2018\) có số các số hạng là $2018.$

Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\)\( = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.\)

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất giao hoán của phép nhân.

Ta có \(879.2a + 879.5a + 879.3a\)\( = 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3\)\( = 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ \(ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).\)

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)

Ta có \(49.15 - 49.5\)\( = 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.\)