Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VII Toán 6 Kết nối tri thức

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.\)

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

\(1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.\)

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

\(3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}\)

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Ta có: \(35,67 < x < 36,05\) và \(x\) là số tự nhiên nên \(x = 36\).

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm \(x\).

\(\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}\)

Áp dụng công thức: tiền lãi = tiền gốc :\(100 \times \) lãi suất

Tiền 1 tháng thu được = tiền gốc + tiền lãi.

Tiền lãi thu được sau 1 tháng là: \(15.000.000:100\, \times 0,6 = 90.000\) đồng.

Tổng số tiền thu được sau 1 tháng là: \(15.000.000 + 90.000 = 15.090.000\) đồng.

Sử dụng cách tính giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)

Hoa ăn số táo là \(25\% .64 = 16\) quả.

Số táo còn lại là \(64 - 16 = 48\) quả

Hùng ăn số táo là \(\dfrac{3}{8}.48 = 18\) quả.

Số táo còn lại sau khi Hùng ăn là \(48 - 18 = 30\) quả.

+ Tính số học sinh giỏi, học sinh trung bình và học sinh khá

+ Tính tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu % vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \)

Số học sinh giỏi của lớp là \(18,75\% .48 = 9\) học sinh

Số học sinh trung bình là \(9.300\% = 27\) học sinh

Số học sinh khá là \(48 - 9 - 27 = 12\) học sinh

Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi là: \(\dfrac{9}{{12}}.100\% = 75\% .\)

Sử dụng cách giá trị phân số của một số cho trước và cách tìm một số biết giá trị phân số của nó để tính toán theo các bước:

+ Tính số công nhân của cả nhà máy

+ Tính số công nhân của cả hai phân xưởng 2 và 3

+ Tính số công nhân của phân xưởng 2

+ Tính số công nhân của phân xưởng 3

Số công nhân của cả nhà máy là \(18:36\% = 50\) công nhân

Số công nhân của phân xưởng 2 và phân xưởng 3 là \(50 - 18 = 32\) công nhân

Vì số công nhân của phân xưởng 2 bằng \(\dfrac{3}{5}\) số công nhân của phân xưởng 3 nên số công nhân của phân xưởng 2 bằng \(\dfrac{3}{{3 + 5}} = \dfrac{3}{8}\) số công nhân của cả hai phân xưởng.

Số công nhân của phân xưởng 2 là \(32.\dfrac{3}{8} = 12\) công nhân

Số công nhân của phân xưởng ba là \(32 - 12 = 20\) công nhân

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Đổi: \(45\)phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}\)(bể)

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = \(\dfrac{5}{3}\) giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: \(65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)\)

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Ta có \(A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}\)\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2\)

Và \(B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2\)

Vậy \(A = B.\)

Rút gọn biểu thức trong ngoặc

Sử dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x

Ta có \(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left( {\dfrac{{131313}}{{151515}} + \dfrac{{131313}}{{353535}} + \dfrac{{131313}}{{636363}} + \dfrac{{131313}}{{999999}}} \right) = - 5\)

\(\dfrac{1}{4}.x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left( {\dfrac{{131313:10101}}{{151515:10101}} + \dfrac{{131313}}{{353535}} + \dfrac{{131313:10101}}{{636363:10101}} + \dfrac{{131313:10101}}{{999999:10101}}} \right) = - 5\)

\(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left( {\dfrac{{13}}{{15}} + \dfrac{{13}}{{35}} + \dfrac{{13}}{{63}} + \dfrac{{13}}{{99}}} \right) = - 5\)

\(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left[ {13.\left( {\dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + \dfrac{1}{{7.9}} + \dfrac{1}{{9.11}}} \right)} \right] = - 5\)

\(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left[ {\dfrac{{13}}{2}.\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{11}}} \right)} \right] = - 5\)

\(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left[ {\dfrac{{13}}{2}.\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{11}}} \right)} \right] = - 5\)

\(25\% .x - 70\dfrac{{10}}{{11}}:\left( {\dfrac{{13}}{2}.\dfrac{8}{{33}}} \right) = - 5\)

\(\begin{array}{l}25\% .x - \dfrac{{780}}{{11}}:\dfrac{{52}}{{33}} = - 5\\25\% .x - \dfrac{{780}}{{11}}.\dfrac{{33}}{{52}} = - 5\\25\% .x - 45 = - 5\\25\% .x = - 5 + 45\\25\% .x = 40\\x = 40:\dfrac{{25}}{{100}}\\x = 160\end{array}\)