Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 6 của giaibaitoan.com!
Chuyên mục này cung cấp các bài trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phân số, bám sát chương trình Kết nối tri thức.
Các bài tập được thiết kế đa dạng, giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Đáp án : C
Rút gọn mỗi phân số ở từng đáp án và kiểm tra xem có bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) hay không rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:
\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Đáp án : C
Rút gọn mỗi phân số ở từng đáp án và kiểm tra xem có bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) hay không rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:
\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).
Phân số là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là ở lớp 6. Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các tính chất cơ bản của phân số, cùng với các bài tập trắc nghiệm để giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức.
Có ba tính chất cơ bản của phân số mà học sinh lớp 6 cần nắm vững:
Các tính chất cơ bản của phân số được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số, bao gồm:
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân số:
Đáp án: a) 4/6
Đáp án: c) 2/3
Đáp án: a) 5/20 và 8/20
Đáp án: d) 4/5
Đáp án: b) 5/6
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về trắc nghiệm tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
