Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - Toán 7 Kết nối tri thức

Chương 6 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các khái niệm về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và cách giải quyết các bài toán liên quan.

1. Tỉ lệ thức là gì?

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó, a và d là các số hạng ngoài cùng, b và c là các số hạng trong cùng.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất bắc cầu: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b/b = c+d/d.

Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong việc chứng minh các đẳng thức và giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

3. Đại lượng tỉ lệ

Hai đại lượng tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần tương ứng.

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia cũng tăng lên và ngược lại. Công thức tổng quát: y = kx (k là hệ số tỉ lệ).
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại. Công thức tổng quát: y = k/x (k là hệ số tỉ lệ).

4. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Các khái niệm về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Xác định khoảng cách thực tế dựa trên khoảng cách trên bản đồ.
• Chia tỉ lệ: Chia một số lượng cho trước thành các phần tỉ lệ theo một tỉ lệ nhất định.
• Giải các bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường.

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chương 6:

1. Cho tỉ lệ thức 2/3 = x/6. Giá trị của x là bao nhiêu?
2. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = 4. Vậy khi x = 5 thì y bằng bao nhiêu?
3. Một bản đồ có tỉ lệ 1:100000. Khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là 5cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai thành phố đó là bao nhiêu km?

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 6, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
• Luyện tập thêm các đề trắc nghiệm online tại giaibaitoan.com.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

7. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, hóa học, kinh tế,...

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!