Chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Chuyên đề "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu" là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4. Nó giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về cách giải các bài toán thuộc chuyên đề này.

I. Tóm tắt lý thuyết

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là bài toán mà ta được cho biết tổng của hai số và hiệu của hai số đó, và yêu cầu tìm ra giá trị của từng số. Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức sau:

• Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2
• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2

Ví dụ: Tổng của hai số là 80, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.

Giải:

• Số bé là: (80 - 20) / 2 = 30
• Số lớn là: (80 + 20) / 2 = 50

Vậy hai số đó là 30 và 50.

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu trực tiếp.

Đây là dạng bài toán cơ bản nhất, trong đó tổng và hiệu của hai số được cho trực tiếp trong đề bài.

Ví dụ: Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 30. Tìm hai số đó.

2. Dạng 2: Bài toán tìm hai số khi tổng và hiệu được ẩn trong các phép tính khác.

Trong dạng bài toán này, tổng và hiệu của hai số không được cho trực tiếp mà được ẩn trong các phép tính khác. Học sinh cần phải phân tích đề bài để tìm ra tổng và hiệu của hai số trước khi áp dụng công thức.

Ví dụ: Hai số có trung bình cộng là 45 và hiệu là 15. Tìm hai số đó.

3. Dạng 3: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

Trong dạng bài toán này, ta được cho biết tổng của hai số và tỉ số của hai số đó. Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ.

Ví dụ: Tổng của hai số là 60. Số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai. Tìm hai số đó.

III. Bài tập luyện tập

IV. Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, các em có thể áp dụng các mẹo sau:

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách cộng hai số đã tìm được để xem có bằng tổng ban đầu hay không.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa mối quan hệ giữa hai số và tổng, hiệu của chúng.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em học sinh lớp 4 sẽ tự tin chinh phục chuyên đề "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu" và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!