Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Toán nâng cao lớp 4

Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu - Toán nâng cao lớp 4

Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một trong những dạng toán quan trọng của chương trình Toán nâng cao lớp 4. Đây là dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em học sinh và phụ huynh một cái nhìn tổng quan về dạng toán này, cùng với các phương pháp giải chi tiết và các bài tập ví dụ minh họa.

I. Lý thuyết cơ bản

Để giải quyết dạng toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tổng của hai số: Là kết quả của phép cộng hai số đó.
• Hiệu của hai số: Là kết quả của phép trừ hai số đó.
• Số lớn: Số có giá trị lớn hơn trong hai số.
• Số bé: Số có giá trị nhỏ hơn trong hai số.

Mối quan hệ giữa tổng, hiệu, số lớn và số bé được thể hiện qua các công thức sau:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
• Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

II. Phương pháp giải bài toán

Có hai phương pháp chính để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

1. Phương pháp 1: Sử dụng công thức

Áp dụng trực tiếp các công thức trên để tính số lớn và số bé.

2. Phương pháp 2: Giải bằng phương pháp đại số đơn giản

Đặt ẩn số cho số lớn và số bé, sau đó lập hệ phương trình và giải để tìm ra giá trị của các ẩn số.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.

Giải:

Áp dụng công thức:

• Số lớn = (120 + 20) / 2 = 70
• Số bé = (120 - 20) / 2 = 50

Vậy hai số đó là 70 và 50.

Ví dụ 2: Một cửa hàng có 150kg gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 30kg. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo tẻ, bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp?

Giải:

Tổng số gạo là 150kg.

Hiệu số gạo giữa gạo tẻ và gạo nếp là 30kg.

Áp dụng công thức:

• Số gạo tẻ = (150 + 30) / 2 = 90kg
• Số gạo nếp = (150 - 30) / 2 = 60kg

Vậy cửa hàng có 90kg gạo tẻ và 60kg gạo nếp.

IV. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập để các em học sinh luyện tập:

1. Tổng của hai số là 80, hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó.
2. Một người có 50 quả cam và táo. Số cam nhiều hơn số táo là 10 quả. Hỏi người đó có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả táo?
3. Tổng của hai số là 100, hiệu của hai số là 24. Tìm hai số đó.
4. Một thư viện có 200 sách toán và tiếng Việt. Số sách toán nhiều hơn số sách tiếng Việt là 40 cuốn. Hỏi thư viện có bao nhiêu sách toán, bao nhiêu sách tiếng Việt?

V. Lời khuyên

Để học tốt dạng toán này, các em học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản về tổng, hiệu, số lớn, số bé.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
• Hiểu rõ các bước giải bài toán và áp dụng linh hoạt các phương pháp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán.

Chúc các em học sinh học tốt môn Toán!