Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Bài học này sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh một môi trường học tập trực tuyến hiệu quả, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được thiết kế khoa học.
Huy và Hưng có 235 viên bi. Biết số bi của Huy bằng 2/3 số bi của Hưng ... Có hai thùng đựng 96 lít dầu, biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai.
Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé và số lớn Số bé = Tổng : số phần bằng nhau x số phần của số bé Số lớn = Tổng : số phần bằng nhau x số phần của số lớn Bước 4: Kết luận, đáp số |
Ví dụ 1: Huy và Hưng có 235 viên bi. Biết số bi của Huy bằng $\frac{2}{3}$ số bi của Hưng. Tìm số bi của Huy và Hưng?
Giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số viên bi của Huy là:
235 : 5 x 2 = 94 (viên bi)
Số viên bi của Hưng là:
235 – 94 = 141 (viên)
Đáp số: Huy: 94 viên ; Hưng: 141 viên
Ví dụ 2: Có hai thùng đựng 96 lít dầu, biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Giải
Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai
Hay số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng $\frac{3}{5}$ thùng thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 5 = 8 (phần)
Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:
96 : 8 x 3 = 36 (lít)
Số lít dầu thùng thứ hai đựng:
96 - 36 = 60 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít; thùng thứ hai: 60 lít
Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và $\frac{1}{3}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{7}$ số thứ hai.
Giải
Tổng hai số là: 120 × 2 = 240
$\frac{1}{3}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{7}$ số thứ hai nên số thứ nhất bằng $\frac{3}{7}$ số thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 7 = 10 (phần)
Số thứ nhất là:
240 : 10 x 3 = 72
Số thứ hai là:
240 – 72 = 168
Đáp số: Số thứ nhất: 72; số thứ hai: 168
Bài tập áp dụng:
Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Cho một số tự nhiên, biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 thì ta được số mới. Trung bình cộng của số mới và số cũ là 132. Tìm số đó.
Tìm hai số có tổng bằng 950. Biết rằng nếu xóa chữ số 4 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé.
Trong một cái túi có tổng cộng 155 viên bi gồm 2 loại: bi xanh và bi đỏ. Biết số bi xanh nếu thêm 5 bi thì bằng $\frac{1}{4}$ số bi đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số” là một trong những dạng toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4. Dạng toán này giúp học sinh làm quen với phương pháp giải toán bằng cách sử dụng tổng và tỉ số của hai số để tìm ra giá trị của từng số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên.
Để giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”, chúng ta có thể áp dụng phương pháp sau:
Bài toán: Tổng của hai số là 120. Tỉ số của hai số đó là 2:3. Tìm hai số đó.
Giải:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”:
Ngoài phương pháp giải cơ bản đã trình bày, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các dạng toán liên quan đến tỉ số và phần trăm để nâng cao khả năng giải toán. Ví dụ như bài toán tìm tỉ số của hai số, bài toán tính phần trăm của một số, hoặc bài toán ứng dụng tỉ số vào thực tế.
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số” là một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Toán. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
