Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Bài tập thường yêu cầu học sinh tìm một số khi biết mối quan hệ của nó với trung bình cộng của một nhóm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo .... Lan có 30 viên kẹo, Bình có 12 viên kẹo
Ví dụ 1: An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?
Giải
Ta có sơ đồ:
Ta thấy: Số kẹo của An và Bình ứng với 2 phần
Số kẹo của Cường là (24 + 28) : 2 = 26 (cái kẹo)
Đáp số: 26 cái kẹo
Ví dụ 2: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 12 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 4 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo?
Giải
Ta có sơ đồ:
Số kẹo của Lan và Bình là 30 + 12 = 42 (cái kẹo)
Trung bình cộng số kẹo của ba bạn là (42 + 4) : 2 = 23 (cái kẹo)
Số kẹo của Hoa là 23 + 4 = 27 (cái kẹo)
Đáp số: 27 cái kẹo
Ví dụ 3: Khánh có 20 viên bi, Bảo có 31 viên bi. Nam có số bi ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 5 viên bi. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi?
Giải
Ta có sơ đồ:
Số bi của Khánh và Bảo là: 20 + 31 = 51 (viên)
Trung bình cộng số bi của ba bạn là (51 – 5) : 2 = 23 (viên)
Bạn Nam có số viên bi là:
23 – 5 = 18 (viên)
Đáp số: 18 viên bi
Bài tập áp dụng:
Hải có 14 cái nhãn vở, Lâm có 20 cái nhãn vở. Số nhãn vở của Hà bằng trung bình cộng số nhãn vở của cả ba bạn. Hỏi Hà có bao nhiêu cái nhãn vở?
Số thứ nhất là 98, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Số thứ ba bằng trung bình cộng của ba số. Tìm số thứ ba?
Thùng thứ nhất có 50 lít dầu, thùng thứ hai có 37 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 9 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?
Túi kẹo thứ nhất có 25 viên, túi thứ hai nhiều hơn túi thứ nhất 7 viên kẹo. Túi thứ ba ít hơn trung bình cộng số kẹo của cả ba túi là 3 viên kẹo. Hỏi túi thứ ba có bao nhiêu viên kẹo?
Dạng bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi Toán nâng cao lớp 4 và đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về trung bình cộng cũng như khả năng phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về dạng toán này, bao gồm lý thuyết, phương pháp giải và các bài tập ví dụ minh họa.
Trung bình cộng của một tập hợp các số là tổng của các số đó chia cho số lượng các số trong tập hợp. Công thức tính trung bình cộng:
Trung bình cộng = (Tổng các số) / (Số lượng các số)
Ví dụ: Trung bình cộng của các số 2, 4, 6 là (2 + 4 + 6) / 3 = 4.
Ví dụ: Tổng của ba số là 30. Trung bình cộng của hai số đầu là 8. Tìm số thứ ba.
Giải:
Tổng của hai số đầu là: 8 x 2 = 16
Số thứ ba là: 30 - 16 = 14
Ví dụ: Trung bình cộng của 5 số là 12. Tìm tổng của 5 số đó.
Giải:
Tổng của 5 số là: 12 x 5 = 60
Ví dụ: Trung bình cộng của ba số là 15. Số thứ nhất bằng 10. Số thứ hai ít hơn trung bình cộng là 2. Tìm số thứ ba.
Giải:
Số thứ hai là: 15 - 2 = 13
Số thứ ba là: (15 x 3) - 10 - 13 = 45 - 23 = 22
Ví dụ: Trung bình cộng của bốn số là 20. Số thứ nhất là 15. Số thứ hai nhiều hơn trung bình cộng là 5. Tìm tổng của hai số còn lại.
Giải:
Số thứ hai là: 20 + 5 = 25
Tổng của bốn số là: 20 x 4 = 80
Tổng của hai số còn lại là: 80 - 15 - 25 = 40
Để giải các bài toán về trung bình cộng, học sinh cần:
Dưới đây là một số bài tập để các em học sinh luyện tập:
Để học tốt dạng bài toán này, các em học sinh nên:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Dạng 3: Bài toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng Toán nâng cao lớp 4 và tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
