Dạng bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn là một trong những dạng toán nâng cao thường gặp ở lớp 4, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Đây là dạng toán giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán phức tạp, phát triển khả năng suy luận và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với nhiều bài tập thực hành đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau
Phương pháp giải: Cách 1: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – hiệu = Tổng – số lớn Cách 2: Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + hiệu = Tổng – số bé |
Ví dụ 1: An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?
Giải
Số bi của An là:
(70 + 16) : 2 = 43 (viên bi)
Số bi của Bình là:
43 – 16 = 27 (viên bi)
Đáp số: An: 43 viên bi
Bình: 27 viên bi
Ví dụ 2: Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Giải
Bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất số kg là:
22 – 5 = 17 (kg)
Số kg gạo ở bao thứ nhất là:
(147 – 17) : 2 = 65 (kg)
Số kg gạo ở bao thứ hai là:
65 + 17 = 82 (kg)
Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg
Bao thứ hai: 82kg
Ví dụ 3: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ.
Giải
Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa thì ta được 6 số lẻ liên tiếp.
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm là:
2 x (6 – 1) = 10
Số bé cần tìm là:
(176 – 10) : 2 = 83
Số lớn cần tìm là:
176 – 83 = 93
Đáp số:Số bé: 83 ; số lớn: 93
Bài tập áp dụng:
Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hai hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Tìm hai số có tổng bằng 412, biết rằng nếu thêm một chữ số 3 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.
Hai người thợ dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?
Bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn là một dạng toán nâng cao trong chương trình Toán lớp 4, thường gây khó khăn cho học sinh. Điểm đặc biệt của dạng toán này là hiệu giữa hai số không được cho trực tiếp mà được ẩn chứa trong đề bài, đòi hỏi học sinh phải suy luận và tìm ra thông tin đó trước khi áp dụng các phương pháp giải toán tổng – hiệu thông thường.
Để nhận diện bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn, học sinh cần chú ý các dấu hiệu sau:
Có nhiều phương pháp để giải bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn, nhưng phương pháp phổ biến nhất là:
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 80. Nếu tăng số bé lên 5 đơn vị thì được số lớn. Tìm hai số đó.
Giải:
Ví dụ 2: Hai số có tổng là 120. Số lớn gấp 3 lần số bé. Tìm hai số đó.
Giải:
Dạng bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn có nhiều biến thể khác nhau, một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn, học sinh cần luyện tập thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau. giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Một số mẹo nhỏ có thể giúp học sinh giải bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn nhanh hơn:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn được trình bày trên đây, các em học sinh lớp 4 sẽ tự tin hơn khi đối mặt với dạng toán này. Chúc các em học tập tốt!
