chuyên đề đạo hàm – lư sĩ pháp

Tài liệu chuyên đề Đạo hàm do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn, với độ dày 72 trang, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 11 trong chương trình Đại số và Giải tích. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, bài tập có hướng dẫn giải chi tiết và hệ thống bài tập tự luyện phong phú, cùng với các dạng bài tập trắc nghiệm đa dạng có đáp án. Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Tài liệu được chia thành 5 chủ đề chính, bao phủ đầy đủ các kiến thức cốt lõi về đạo hàm:

1. CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.
• Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Đây là nền tảng cơ bản để hiểu bản chất của đạo hàm, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước biến đổi và giới hạn.
• Dạng 2: Quan hệ giữa tính liên tục và sự có đạo hàm. Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ mật thiết giữa hai khái niệm quan trọng trong giải tích.
• Dạng 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)) (tiếp điểm). Ứng dụng trực tiếp của đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến, một kỹ năng quan trọng trong hình học giải tích.
• Dạng 4: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc k. Mở rộng ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến, đòi hỏi học sinh khả năng giải phương trình để tìm tọa độ tiếp điểm.
2. CHỦ ĐỀ 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.
• Dạng 1: Tính đạo hàm bằng các công thức đối với hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm căn bậc hai. Giúp học sinh nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Dạng 2: Vận dụng đạo hàm vào giải phương trình hay bất phương trình. Liên hệ đạo hàm với các bài toán đại số, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng thực tế của đạo hàm.
• Dạng 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) kẻ từ điểm A(a;b) với A thuộc (C) hoặc A không thuộc (C). Dạng toán nâng cao về tiếp tuyến, đòi hỏi học sinh khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
3. CHỦ ĐỀ 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
• Dạng 1: Tính đạo hàm bằng công thức đối với các hàm lượng giác. Cung cấp các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản.
• Dạng 2: Giải phương trình f'(x) = 0. Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, một kỹ năng quan trọng trong giải tích.
4. CHỦ ĐỀ 4: VI PHÂN
• Dạng 1: Tìm vi phân của hàm số y = f(x). Giới thiệu khái niệm vi phân và cách tính vi phân của hàm số.
• Dạng 2: Tính giá trị gần đúng của một biểu thức. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm số, một kỹ năng hữu ích trong các bài toán thực tế.
5. CHỦ ĐỀ 5: ĐẠO HÀM CẤP HAI.
• Dạng 1: Tìm đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x). Mở rộng khái niệm đạo hàm lên đạo hàm cấp cao.
• Dạng 2: Chứng minh một hệ thức có đạo hàm. Rèn luyện kỹ năng biến đổi và chứng minh toán học.
• Dạng 3: Tính gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s = s(t). Ứng dụng đạo hàm vào vật lý, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế.

Đánh giá chung: Tài liệu của thầy Lư Sĩ Pháp là một nguồn tài liệu chất lượng cao, được trình bày khoa học và dễ hiểu. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập có hướng dẫn và bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả. Đặc biệt, các dạng bài tập trắc nghiệm đa dạng giúp học sinh làm quen với các dạng đề thi và tự đánh giá năng lực của mình. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 muốn đạt kết quả tốt trong môn Toán.