Tài liệu ôn tập hàm số do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn, dành cho kỳ thi Đại học 2013 – 2014, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích và hệ thống. Với độ dày 34 trang, tài liệu không chỉ liệt kê chi tiết các dạng toán thường gặp về hàm số mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và kiểm tra kiến thức. Đặc biệt, việc tích hợp các bài toán khảo sát hàm số đã xuất hiện trong các đề thi chính thức và đề thi thử là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
Tài liệu được chia thành 6 vấn đề chính, bao gồm:
Phương pháp được trình bày rõ ràng, bao gồm các bước: xác định tập xác định, tính đạo hàm y′, tìm điểm tới hạn (y′ = 0 hoặc y′ không tồn tại), và lập bảng xét dấu y′ để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tài liệu cung cấp các điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng hoặc trên toàn tập xác định, thông qua việc xét dấu của đạo hàm y′.
Tài liệu nhắc đến việc sử dụng các quy tắc tìm cực trị đã được trình bày trong sách giáo khoa.
Nhấn mạnh vai trò của đạo hàm tại điểm cực trị (f'(x0) = 0 hoặc không tồn tại) và sự đổi dấu của đạo hàm khi x đi qua điểm đó.
Phương pháp biến đổi phương trình về dạng f(x) = g(m) và sử dụng đồ thị để xác định số giao điểm, từ đó suy ra số nghiệm.
Giải phương trình hoành độ giao điểm f(x) = g(x) và số nghiệm của phương trình tương ứng với số giao điểm của hai đồ thị.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia các dạng toán một cách khoa học. Các phương pháp giải được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, đi kèm với các ví dụ minh họa. Hệ thống bài tập phong phú, đa dạng về mức độ khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Việc tham khảo tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số, chuẩn bị tốt cho kỳ thi Đại học.
Tuy nhiên, để tối ưu hơn, tài liệu có thể bổ sung thêm các bài toán có tính ứng dụng cao, liên hệ với các môn học khác. Ngoài ra, việc phân tích kỹ hơn về các dạng bài toán đặc biệt, các kỹ năng giải nhanh và các lỗi thường gặp cũng sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.
