phân dạng bài tập và lời giải chi tiết chuyên đề hàm số – lưu huy thưởng

Tài liệu chuyên đề Khảo sát Hàm số của thầy Lưu Huy Thưởng: Đánh giá chi tiết và Phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập gồm 22 trang do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn, tập trung vào chuyên đề Khảo sát Hàm số, là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh THPT đang ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề này. Điểm mạnh của tài liệu không chỉ nằm ở việc cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán, mà còn ở sự kết hợp với phần tóm tắt lý thuyết, giúp học sinh nắm vững bản chất của vấn đề, thay vì chỉ học thuộc công thức.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:

1. Bài toán 1: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

   Hàm số: y = x³ + (1 – 2m)x² + (2 – m)x + m + 2

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về khảo sát hàm bậc ba. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước khảo sát hàm số: tính đạo hàm bậc nhất, tìm điểm cực trị, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số, và cuối cùng là áp dụng điều kiện đề bài để tìm giá trị của tham số m. Điểm khó của bài toán nằm ở việc kết hợp nhiều điều kiện, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi toán học tốt.

   Phân tích: Lời giải chi tiết trong tài liệu sẽ hướng dẫn học sinh từng bước thực hiện các thao tác trên, đồng thời cung cấp các kỹ năng giải quyết bài toán tương tự.

2. Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số thỏa mãn điều kiện về tam giác OAB cân tại O.

   Hàm số: y = (x + 2)/(2x + 3)

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tiếp tuyến của hàm số và hình học tọa độ. Để giải bài toán, học sinh cần tìm được phương trình tiếp tuyến tổng quát, sau đó sử dụng điều kiện về tam giác OAB cân tại O để xác định các hệ số của phương trình tiếp tuyến. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết các kiến thức khác nhau và áp dụng một cách linh hoạt.

   Phân tích: Tài liệu sẽ cung cấp các gợi ý và hướng dẫn chi tiết để học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

3. Bài toán 3: Tìm tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện về khoảng cách từ trọng tâm đến đường thẳng.

   Hàm số: y = (x + 2)/(2x – 1)

   Nhận xét: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học tọa độ, đặc biệt là về trọng tâm của tam giác và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức của các kỳ thi THPT Quốc gia. Độ khó của bài toán khá cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp và khả năng tính toán chính xác.

   Phân tích: Lời giải chi tiết trong tài liệu sẽ giúp học sinh hiểu rõ các bước giải quyết bài toán, từ việc tìm giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số, tính tọa độ trọng tâm, đến việc áp dụng công thức tính khoảng cách và giải phương trình để tìm giá trị của tham số m.

Đánh giá chung:

Tài liệu Khảo sát Hàm số của thầy Lưu Huy Thưởng là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh THPT. Với nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, lời giải chi tiết và sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi. Đặc biệt, việc phân tích chuyên sâu về các bài toán tiêu biểu sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của vấn đề và phát triển tư duy toán học.