chuyên đề trắc nghiệm hàm số (2019) – nguyễn bảo vương

Tài liệu ôn tập hàm số do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, với độ dày 99 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề này. Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các dạng toán thường gặp trong các đề thi thử Toán năm 2018, được trình bày khoa học theo cấu trúc hai cột, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tra cứu và học tập.

Tài liệu được chia thành 9 bài, bao gồm các nội dung trọng tâm sau:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Tập trung vào việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số, tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một miền xác định cụ thể, và ứng dụng tính đơn điệu để giải toán hàm ẩn. Các bài toán được phân loại theo mức độ phức tạp, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả các dạng bài sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.
2. Cực trị hàm số: Hướng dẫn học sinh xác định cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên, và các phương pháp giải tích. Tài liệu cũng đề cập đến các vấn đề liên quan đến cực trị của hàm bậc ba, bậc bốn, và hàm ẩn.
3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Cung cấp các phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số, bao gồm cả các hàm số không chứa tham số, hàm số chứa tham số, và các bài toán ứng dụng thực tế.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số: Hướng dẫn học sinh xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, và các bài toán liên quan đến tham số.
5. Đọc đồ thị: Rèn luyện kỹ năng nhận dạng hình dáng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ, và các đồ thị chứa trị tuyệt đối.
6. Tương giao: Giải quyết các bài toán về tương giao của đồ thị hàm số với nhau, hoặc với đường thẳng, bao gồm cả các bài toán biện luận giao điểm với tham số.
7. Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc: Hướng dẫn học sinh viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước, hoặc khi biết hệ số góc.
8. Điểm đặc biệt: Tìm hiểu về tâm đối xứng của đồ thị, các điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua, và các bài toán liên quan đến tọa độ điểm.
9. Một số bài toán tổng hợp kiến thức hàm số: Tổng hợp các bài toán đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình hàm số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, và bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm về hàm số. Việc phân loại bài toán theo từng dạng và mức độ khó giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Các ví dụ và bài tập được trích từ các đề thi thử Toán 2018 có giá trị thực tiễn cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh. Hình thức trình bày hai cột cũng là một ưu điểm, tạo sự thuận tiện cho việc học tập và tra cứu.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các lời giải chi tiết cho các bài tập, cũng như các bài tập tự luyện có đáp án để học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức. Ngoài ra, việc phân tích kỹ hơn về các dạng bài toán đặc biệt và các kỹ năng giải toán nâng cao cũng sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt hơn trong các kỳ thi.