đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp thpt 2021 môn toán (đợt 2)

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu đáp án và lời giải chi tiết đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (đợt 2). Kỳ thi được tổ chức vào chiều ngày 06 tháng 08 năm 2021, tài liệu được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ giúp học sinh tự kiểm tra đánh giá kết quả làm bài của mình mà còn là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi và lời giải chi tiết:

1. Bài toán không gian Oxyz: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x² + y² + z² - 2x + 2y - 2z + 1 = 0. Xác định số lượng điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A(a; 0; 0) và B(0; b; 0), với a, b là các số nguyên dương và góc AMB bằng 90^o.

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, tiếp diện của mặt cầu và hình học giải tích không gian. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán không gian, đặc biệt là việc tìm giao điểm của tiếp diện với các trục tọa độ và sử dụng điều kiện góc vuông để giải quyết.

2. Bài toán về hàm số: Cho hàm số f(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² + mx - 30, với m là tham số thực. Tìm số giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(x) có đúng 7 điểm cực trị.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc khảo sát hàm số, tìm điểm cực trị và sử dụng điều kiện để hàm số có một số lượng điểm cực trị nhất định. Thí sinh cần nắm vững các bước khảo sát hàm số và hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và điểm cực trị.

3. Bài toán về số phức: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² - az + b = 0, với a, b là các tham số thực. Xác định số cặp số thực (a; b) sao cho phương trình có hai nghiệm z₁, z₂ thỏa mãn z₁ + z₂ = 4i và z₁² + z₂² = 2.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về số phức, bao gồm các phép toán trên số phức, công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, và sử dụng các điều kiện cho trước để tìm ra các giá trị của a và b.

4. Bài toán về tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1; 6] và có đồ thị là đường gấp khúc ABC (được minh họa trong đề thi). Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = 2. Tính giá trị của F(4) - F(6).

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về tích phân và nguyên hàm. Thí sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa tích phân và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, cũng như sử dụng các tính chất của nguyên hàm để tính toán.

5. Bài toán về khối chóp: Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Công thức tính thể tích V của khối chóp là:

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm cơ bản, kiểm tra kiến thức về công thức tính thể tích khối chóp. Thí sinh cần nắm vững các công thức hình học không gian để giải quyết nhanh chóng và chính xác.

Lời kết: Tài liệu đáp án và lời giải chi tiết đề thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 2) do giaibaitoan.com cung cấp là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh và giáo viên nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. giaibaitoan.com hy vọng tài liệu này sẽ góp phần vào thành công của các em học sinh trong kỳ thi sắp tới.